MODUL AJAR MATEMATIKA
INTEGRASI PSE DAN BERDIFERENSIASI
SMP NEGERI 1 KALIGONDANG
TAHUN AJARAN 2024/ 2025
Identitas Modul
Nama Penyusun : Yulianti, S.Pd,Mat
Kelas/Semester : IX/GANJIL
Fase : D
Alokasi Waktu : 5 JP (@ 40 JP)
Target Peserta didik : Reguler
Jumlah Peserta didik : 32
Elemen : Geometri
Materi : Bangun Ruang Sisi Lengkung (Tabung)
Kompetensi Awal
Peserta didik sebagian sudah memahami materi lingkaran
Profil Pelajar Pancasila
Beriman dan Bertakwa pada Tuhan Yang Maha Esa dan Berrakhlak Mulia
Gotong Royong
Kreatif
Sarana dan Prasarana
Aalat tulis, Modul Guru, HP, Kertas karton/kertas lipat.
Gunting, penggaris, dan lem.
Benda berbentuk tabung (kaleng, gelas, dsb.).
Kalkulator (opsional).
:
Model Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : Problem Based Learning
Metode : Diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi
Media : LKPD, Gambar
Tujuan Pembelajaran Goal
Peserta didik dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menyelesaikan masalah yang terkait.
Tujuan Pembelajaran Objective
Pertemuan 1
Menjelaskan konsep jaring-jaring tabung.
Menghitung luas permukaan tabung berdasarkan jaring-jaringnya.
Pertemuan 2
Menghitung volume tabung menggunakan rumus yang telah dipahami.
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan tabung.
Asesmen
Asesmen Formatif
Asesmen awal kognitif
Penilaian diskusi kelompok
Asesmen Formatif
LKPD
Asesmen Sumatif di akhir materi
Pemahaman Bermakna
Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi berbentuk lingkaran identik pada alas dan tutupnya, serta sebuah selimut berbentuk lengkungan yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut. Selimut tabung adalah permukaan melengkung yang membentuk sisi lengkung tabung.
Pertanyaan Pemantik
Mengapa tangki air sering dibuat berbentuk tabung, bukan bentuk lain seperti kubus atau balok?
Kegiatan Pembelajaran
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1.
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi Waktu
Kegiatan Pendahuluan
(Fokus Perilaku 1)
Guru melakukan komunikasi positif untuk membangun suasana kelas yang kondusif.
Persiapan
Guru membuka pembelajaran dengan memberi salam pembuka dan meminta peserta didik untuk memimpin doa untuk memulai pembelajaran (kesadaran diri dan pengelolaan diri)
Guru melakukan kegiatan presensi kehadiran peserta didik(Guru memulai dengan memanggil setiap murid dengan menyebut namanya. Ini membantu menciptakan suasana yang inklusif dan menghargai kehadiran setiap individu di kelas).
Guru melakukan kegiatan apersepsi dengan menanyakan apakah anak-anak menemukan salah satu jenis bangun ruang sisi lengkung dilantai kelas kita ? Bangun datar apakah itu? Guru menyampaikan harapan positif kepada kelas, seperti "Hari ini kita akan belajar tentang bangun ruang sisi lengkung dengan semangat dan antusiasme. Saya yakin kalian semua akan berpartisipasi aktif dan memperoleh pemahaman yang baik."
Melakukan tepuk semangat sederhana sebelum memula pembelajaran untuk membangkitkan semangat peserta didik dalam mengikuti pembelajaran hari ini. Guru melakukan aktivitas yang mencairkan suasana kelas.
10 Menit
Apersepsi
Guru mengulas kembali materi sebelumnya (lingkaran) dan mengaitkannya dengan materi hari ini (Bangun ruang sisi lengkung)
Motivasi
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, materi pembelajaran hari ini, dan manfaat yang dapat diambil setelah peserta didik mempelajari materi hari ini, selain itu juga guru memberikan motivasi beruap Ice Breaking yang memotivasi
Kegiatan Inti
Fokus Perilaku 2
Guru melakukan strategi pengelompokkan untuk mengaktifkan keterlibatan peserta didik
Orientasi Peserta Didik pada Masalah
Guru memberikan pertanyaan yang memantik rasa ingin tahu “Mengapa tangki air sering dibuat berbentuk tabung, bukan bentuk lain seperti kubus atau balok?”
Guru mempersilahkan peserta didik mengungkapkan pendapatnya.
5 Menit
Mengorganisasikan Peserta Didik
Guru Melakuakn Asesmen Diagnosis Awal
Guru membagi peserta didik menjadi 8 kelompok berdasarkan Asesmen Diagnosis Awal, di pilih 8 peserta didik dengan nilai tertinggi untuk dijadikan sebagai tutor selama pembelajaran materi Bentuk Akar (P. Berdiferensiasi) Pembuatan kelompok dibuat dengan aturan setiap kelompok terdiri dari kelompok dengan pemahaman materi tinggi, sedang dan rendah. Guru menyampaikan pentingnya kerja sama dalam kelompok dan mengapa setiap anggota kelompok harus terlibat aktif
Guru membagikan LKPD tentang Jaring-jaring Tabung dan luas permukaan tabung. Guru menyediakan beragam peran dalam kelompok, seperti notulis, pemimpin diskusi, pencatat ide, dan pengumpul materi. Setiap anggota kelompok diberikan peran yang berbeda untuk memastikan semua terlibat aktif.
Guru membimbing jalannya kegiatan diskusi kelompok
Guru memberikan instruksi terkait proses diskusi LKPD.Guru memberikan panduan singkat tentang cara berinteraksi dan berperan aktif dalam kelompok. Ini termasuk mendengarkan pendapat anggota kelompok lainnya, berbagi ide, dan bekerja sama dalam menyelesaikan tugas.
5 Menit
Membimbing Penyelidikan
Secara berkelompok, peserta didik mengerjakan LKPD yang telah diberikan oleh guru Guru mengingatkan kesepakatan kelas yang mencerminkan norma-norma perilaku yang diinginkan. Kesepakatan ini mencakup tanggung jawab dalam kelompok, sikap saling menghargai, dan kontribusi positif.
Guru melakukan bimbingan dan pendampingan secara intensif dengan mengajukan pertanyaan “Apakah ada kesusahan yang peserta didik alami?” Jika ada yang mengalami kesulitan saat mengerjakan LKPD guru memberikan bimbingan baik secara klasikal maupun antar kelompok.
Guru berkeliling untuk membimbing tiap kelompok dalam pemecahan masalah yang dilakukan peserta didik untuk menemukan pemecahan masalah
20 Menit
Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya
Guru mempersilahkan setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi LKPD
Guru membantu mengoreksi jawaban siswa yang kurang tepat.
25 Menit
Menganalisa dan Mengevaluasi Pemecahan Masalah
Guru memberikan penguatan materi mengenai Tabung
Guru meminta peserta didik menyimpulkan kegiatan pembelajaran hari ini
Guru memberi feedback konstruktif untuk peserta didik terkait materi yang dipelajari hari ini
10 Menit
Kegiatan Penutup
Fokus Perilaku 3
Guru membuat dan mengingatkan aturan/kesepakatan kelas
Peserta didik menyimpulkan hasil pembelajaran pada hari ini dengan menyebutkan poin-poin yang dibahas. Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan secara singkat apa yang mereka pelajari hari ini.
Guru bersama peserta didik melakukan asesmen Formatif materi hari ini dan refleksi pembelajaran. Guru mengajak murid menilai seberapa efektif pelaksanaan aturan/kesepakatan kelas
Guru membantu peserta didik menyadari konsekuensi dari perilaku melanggarnya. Mengingatkan tentang kesepakatan kelas
Peserta didik mendapatkan informasi bahwa pertemuan selanjutkan akan mempelajari Volume tabung
Peserta didik mendapatkan apresiasi dan motivasi atas proses pembelajaran yang telah dilakukan.
Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin doa untuk menutup pelajaran
Guru menutup pembelajaran dengan salam
5 Menit
Pertemuan 2.
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi Waktu
Kegiatan Pendahuluan
(Fokus Perilaku 1)
Guru melakukan komunikasi positif untuk membangun suasana kelas yang kondusif.
Persiapan
Guru membuka pembelajaran dengan memberi salam pembuka dan meminta peserta didik untuk memimpin doa untuk memulai pembelajaran (kesadaran diri dan pengelolaan diri)
Guru melakukan kegiatan presensi kehadiran peserta didik(Guru memulai dengan memanggil setiap murid dengan menyebut namanya. Ini membantu menciptakan suasana yang inklusif dan menghargai kehadiran setiap individu di kelas).
Guru melakukan kegiatan apersepsi dengan menanyakan apakah anak-anak menghitung isi sebuah tangki air ? Guru menyampaikan harapan positif kepada kelas, seperti "Hari ini kita akan belajar tentang volume tabung dengan semangat dan antusiasme. Saya yakin kalian semua akan berpartisipasi aktif dan memperoleh pemahaman yang baik."
Melakukan tepuk semangat sederhana sebelum memula pembelajaran untuk membangkitkan semangat peserta didik dalam mengikuti pembelajaran hari ini. Guru melakukan aktivitas yang mencairkan suasana kelas.
10 Menit
Apersepsi
Guru mengulas kembali materi sebelumnya (luas permukaan tabung) dan mengaitkannya dengan materi hari ini (Volume tabung)
Motivasi
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, materi pembelajaran hari ini, dan manfaat yang dapat diambil setelah peserta didik mempelajari materi hari ini, selain itu juga guru memberikan motivasi beruap Ice Breaking yang memotivasi
Kegiatan Inti
Fokus Perilaku 2
Guru melakukan strategi pengelompokkan untuk mengaktifkan keterlibatan peserta didik
Orientasi Peserta Didik pada Masalah
Guru memberikan pertanyaan yang memantik rasa ingin tahu “Bagaimana cara menghitung Voume tabung?”
Guru mempersilahkan peserta didik mengungkapkan pendapatnya.
Menit
Mengorganisasikan Peserta Didik
Guru Melakuakn Asesmen Diagnosis Awal
Guru membagi peserta didik menjadi 8 kelompok berdasarkan Asesmen Diagnosis Awal, di pilih 8 peserta didik dengan nilai tertinggi untuk dijadikan sebagai tutor selama pembelajaran materi Bentuk Akar (P. Berdiferensiasi) Pembuatan kelompok dibuat dengan aturan setiap kelompok terdiri dari kelompok dengan pemahaman materi tinggi, sedang dan rendah. Guru menyampaikan pentingnya kerja sama dalam kelompok dan mengapa setiap anggota kelompok harus terlibat aktif
Guru membagikan LKPD tentang Jaring-jaring Tabung dan luas permukaan tabung. Guru menyediakan beragam peran dalam kelompok, seperti notulis, pemimpin diskusi, pencatat ide, dan pengumpul materi. Setiap anggota kelompok diberikan peran yang berbeda untuk memastikan semua terlibat aktif.
Guru membimbing jalannya kegiatan diskusi kelompok
Guru memberikan instruksi terkait proses diskusi LKPD.Guru memberikan panduan singkat tentang cara berinteraksi dan berperan aktif dalam kelompok. Ini termasuk mendengarkan pendapat anggota kelompok lainnya, berbagi ide, dan bekerja sama dalam menyelesaikan tugas.
5 Menit
Membimbing Penyelidikan
Secara berkelompok, peserta didik mengerjakan LKPD yang telah diberikan oleh guru Guru mengingatkan kesepakatan kelas yang mencerminkan norma-norma perilaku yang diinginkan. Kesepakatan ini mencakup tanggung jawab dalam kelompok, sikap saling menghargai, dan kontribusi positif.
Guru melakukan bimbingan dan pendampingan secara intensif dengan mengajukan pertanyaan “Apakah ada kesusahan yang peserta didik alami?” Jika ada yang mengalami kesulitan saat mengerjakan LKPD guru memberikan bimbingan baik secara klasikal maupun antar kelompok.
Guru berkeliling untuk membimbing tiap kelompok dalam pemecahan masalah yang dilakukan peserta didik untuk menemukan pemecahan masalah
20 Menit
Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya
Guru mempersilahkan setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi LKPD
Guru membantu mengoreksi jawaban siswa yang kurang tepat.
25 Menit
Menganalisa dan Mengevaluasi Pemecahan Masalah
Guru memberikan penguatan materi mengenai Tabung
Guru meminta peserta didik menyimpulkan kegiatan pembelajaran hari ini
Guru memberi feedback konstruktif untuk peserta didik terkait materi yang dipelajari hari ini
10 Menit
Kegiatan Penutup
Fokus Perilaku 3
Guru membuat dan mengingatkan aturan/kesepakatan kelas
Peserta didik menyimpulkan hasil pembelajaran pada hari ini dengan menyebutkan poin-poin yang dibahas. Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan secara singkat apa yang mereka pelajari hari ini.
Guru bersama peserta didik melakukan asesmen Formatif materi hari ini dan refleksi pembelajaran. Guru mengajak murid menilai seberapa efektif pelaksanaan aturan/kesepakatan kelas
Guru membantu peserta didik menyadari konsekuensi dari perilaku melanggarnya. Mengingatkan tentang kesepakatan kelas
Peserta didik mendapatkan informasi bahwa pertemuan selanjutkan akan mempelajari Volume tabung
Peserta didik mendapatkan apresiasi dan motivasi atas proses pembelajaran yang telah dilakukan.
Guru meminta salah satu peserta didik untuk memimpin doa untuk menutup pelajaran
Guru menutup pembelajaran dengan salam
5 Menit
Refleksi Peserta Didik
Kegiatan Refleksi Peserta didik dilakukan melalui angket google form pada link http://bit.ly/formrefleksipesertadidik
No.
Pernyataan
Jawaban
Saya menyukai materi pembelajaran Matematika pada hari ini
Saya telah memahami materi pembelajaran Matematika pada hari ini
Hal yang saya sukai dari pembelajaran Matematika hari ini adalah
Materi pembelajaran yang belum saya pahami pada pembelajaran hari ini adalah
Hal yang ingin saya tanyakan atau ingin tahu lebih lanjut mengenai materi pembelajaran pada hari ini adalah
Refleksi Pendidik
Kegiatan Refleksi Pendidik dilakukan oleh guru melalui pengamatan di kelas
No.
Pernyataan
Jawaban
1.
Pembelajaran yang terjadi sesuai dengan rencana pembelajaran awal
2.
Guru telah menjelaskan materi pembelajaran hari dengan jelas, interaktif dan komunikatif
3.
Kendala yang terjadi dari pembelajaran hari ini adalah
4.
Rencana perbaikan yang akan dilakukan adalah
LAMPIRAN
Bahan Ajar
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Asesmen Diagnosis, Formatif, Sumatif dan instrumen
PENGAYAAN DAN REMEDIAL
Pengayaan
https://www.youtube.com/watch?v=20qq3Lnpe6c
Remidial
https://quizizz.com/join?gc=493362
BAHAN BACAAN
Bahan bacaan pendidik dan peserta didik
Buku peserta didik kelas IX Kemdikbud 2021
Buku guru kelas IX Kemdikbud 2021
GLOSARIUM
Tabung – Bangun ruang sisi lengkung yang memiliki dua alas berbentuk lingkaran dan satu selimut berbentuk persegi panjang jika dibuka menjadi jaring-jaring.
Alas Tabung – Bagian bawah dan atas tabung yang berbentuk lingkaran.
Selimut Tabung – Bagian lengkung tabung yang menghubungkan kedua alasnya.
Tinggi Tabung – Jarak tegak lurus antara alas bawah dan alas atas tabung.
Jari-jari (r) – Jarak dari pusat alas lingkaran ke tepi lingkaran tabung.
Diameter (d) – Panjang garis lurus yang melewati titik pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik pada tepi lingkaran (d = 2r).
DAFTAR PUSTAKA
Muh. Tohir, dkk. 2022. MATEMATIKA SMP/MTs Kelas IX. Jakarta: Kemendikbud.
Kaligondang, Januari 2025
Mengetahui
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Sri Sulastri, S.Pd Yulianti, S.Pd.Mat
NIP. 19780413 200312 2 005 NIP. 19850906 202221 2 027
Lampiran 1
Bahan Ajar Tabung
Apa Itu Tabung? Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua lingkaran sejajar sebagai alas dan tutup, serta selimut berbentuk persegi panjang.
Sifat-Sifat Tabung :
Memiliki dua sisi berbentuk lingkaran (alas dan tutup).
Memiliki satu sisi lengkung (selimut tabung).
Tidak memiliki titik sudut.
Memiliki tinggi yang menghubungkan alas dan tutup.
Rumus-Rumus Tabung
Di mana:
r = jari-jari alas
t = tinggi tabung
Volume Tabung =
Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung:
Luas permukaan tabung
Volume tabung
Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah volume dan luas permukaannya!
(Coba kerjakan sendiri, lalu cocokkan jawabannya dengan teman atau guru.)
Kesimpulan
Tabung adalah bangun ruang dengan dua lingkaran sejajar dan satu selimut persegi panjang.
Rumus utama: luas permukaan dan volume tabung.
Pemahaman konsep akan memudahkan dalam menyelesaikan soal.
Lampiran 2
Lembar Kerja Peserta Didik Pertemuan 1
Materi : Sifat-Sifat Tabung, Jaring-Jaring Tabung, dan Luas Permukaan Tabung
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta didik diharapkan dapat:
Menjelaskan sifat-sifat tabung.
Menyusun jaring-jaring tabung.
Menghitung luas permukaan tabung dengan menggunakan rumus.
B. Aktivitas Pembelajaran
1. Identifikasi Masalah
Guru menunjukkan gambar berbagai benda berbentuk tabung (kaleng, drum, gelas).
Peserta didik mengamati dan mengidentifikasi kesamaan bentuk benda-benda tersebut.
2. Eksplorasi Konsep
Diskusikan sifat-sifat tabung berdasarkan gambar yang diberikan.
Buat jaring-jaring tabung dengan kertas karton dan gunting.
Gunakan rumus Luas permukaantabung untuk menghitung luas permukaan tabung:
3. Penyelesaian Masalah
Sebuah kaleng berbentuk tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung luas permukaan kaleng tersebut!
4. Refleksi
Apa yang telah kalian pelajari dari aktivitas ini?
Bagaimana pemahaman kalian tentang luas permukaan tabung?
Lembar Kerja Peserta Didik Pertemuan 2
Materi : Volume Tabung dan Aplikasinya
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti pembelajaran ini, peserta didik diharapkan dapat:
Menggunakan rumus volume tabung untuk menyelesaikan masalah.
Mengaplikasikan konsep volume tabung dalam kehidupan sehari-hari.
B. Aktivitas Pembelajaran
1. Identifikasi Masalah
Guru menunjukkan sebuah ember kosong dan mengajukan pertanyaan: Berapa liter air yang bisa ditampung dalam ember ini?
Peserta didik diminta memikirkan bagaimana menghitungnya.
2. Eksplorasi Konsep
Gunakan rumus volume tabung
Lakukan diskusi dalam kelompok untuk menghitung volume ember berdasarkan ukuran yang diberikan.
3. Penyelesaian Masalah
Sebuah tangki air berbentuk tabung memiliki jari-jari 50 cm dan tinggi 120 cm. Hitung volume air yang dapat ditampung dalam tangki tersebut!
4. Refleksi
Bagaimana konsep volume tabung berguna dalam kehidupan sehari-hari?
Apa kesulitan yang kalian hadapi dalam menyelesaikan masalah ini?
Lampiran 3
Asesmen
Asesmen Diagnosis Awal
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Bangun Ruang Sisi Lengkung
SOAL
Sebutkan 3 contoh bangun ruang sisi lengkung yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari!
Apa perbedaan antara tabung, kerucut, dan bola berdasarkan bentuk dan sifatnya?
Jika sebuah kaleng susu berbentuk tabung memiliki tinggi 12 cm dan jari-jari alas 5 cm, bagaimana cara menghitung luas permukaan kaleng tersebut? Jelaskan!
Sebuah bola basket memiliki diameter 24 cm. Berapakah jari-jari bola tersebut?
Dalam kehidupan sehari-hari, di mana kita dapat menemukan bentuk bangun ruang sisi lengkung? Sebutkan minimal 2 contohnya dan jelaskan!
JAWABAN
Tabung → Contoh: Kaleng susu, pipa, gelas.Kerucut → Contoh: Topi ulang tahun, corong minyak, tumpeng. Bola → Contoh: Bola sepak, bola tenis, bola lampu.
Tabung memiliki dua sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung. Kerucut memiliki satu sisi alas berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung yang meruncing ke satu titik (titik puncak). Bola tidak memiliki sisi datar, melainkan seluruh permukaannya melengkung sempurna.
Gunakan rumus luas permukaan tabung:
Tangki air berbentuk tabung → Digunakan untuk menyimpan air.
Es krim cone berbentuk kerucut → Digunakan sebagai wadah es krim.
Pengelompokan Peserta Didik
Pemahaman materi tinggi
Pemahaman materi sedang
Pemahaman materi rendah
Semua soal dijawab dengan benar.
Dua soal dijawab dengan benar.
Satu soal dijawab dengan benar.
Semua soal dijawab salah
Pembuatan kelompok dibuat dengan aturan setiap kelompok terdiri dari kelompok dengan pemahaman materi tinggi, sedang dan rendah
Asesmen Formatif
Mengerjakan LKPD
Keterlibatan dalam diskusi
Kemampuan Berfikir Kreatif
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
Nama Siswa : …………………………………………………………
Kelas : …………………………………………………………
Pertemuan Ke- : …………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………
Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai nilai sesuai indikator.
NO
ASPEK YANG DIAMATI
SKOR PENILAIAN
KURANG
CUKUP
BAIK
SANGAT BAIK
1
2
3
4
1
Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas
2
Kegiatan Inti
Keaktifan siswa dalam pembelajaran
Kerjasama dalam diskusi kelompok
Mengajukan pertanyaan
Menyampaikan pendapat
Menghargai pendapat orang lain
Menggunakan alat peraga pembelajaran
3
Penutup
Menyampaikan refleksi pembelajaran
Mengerjakan latihan soal
