Tuesday, August 29, 2017

Konsep Himpunan | Materi Himpunan Kelas 7 Kurikulum 2013

Asaalamualikum Wr Wb

Sahabat, kali ini saya akan berbagi mengenai konsep dasar himpunan. Dalam kehidupan sehari hari kata himpunan sering disamakan dengan kumpulan,kelompok, group atau gerombolan. Dalam suatu kelas misalnya ada kelompok anak laki laki, kelompok anak perempuan, kelompok siswa yang berasal dari daerah A, kelompok yang berasal dari daerah B, dan sebagainya.

Dalam kehidupan sosial kita juga mengenal adanya suku jawa,suku sunda,suku batak, suku Sasak, Suku Dayak dan lain lain. Semua itu merupakan kelompok, grup, kelas maupun gerombolan. Yang dalam matematika disebut HIMPUNAN. Namun tifak semua kelompok atau kumpulan merupakan HIMPUNAN. Mengapa demikian?Karena kelompok atau kumpulan yangemiliki definisi yang jelaslah yang merupakan himpunan.
Jadi Himpunan adalah Sekumpulan Obyek atau benda yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Contoh kumpulaan yang termasuk himpunan :
1.  Kumpulan siswa yang lahir di bulan Mei
2.  Kumpulan nama hari yang diawali huruf S
3.  Kumpulan bilang prima

Contoh kumpulan yang bukan gimpunan :
1. Kumpulan anak sholeh
2. Kumpulan orang kaya
3. Kumpulan binatang buas

Aturan penulisan himpunan :
1. Himpunan di notasikan dengan huruf kapital
    contoh : A, B, C, dst
2. Penggunaan kurung kurawal {} pada penulisan himpunan
    contoh : A = {Bilangan Prima kurang dari 10}
3. Keanggotaan himpunan dituliskan dalam kurung kurawal dan dipisahkan dengan tanda koma
    contoh : A  = {2, 3, 5, 7}
4. Keanggotaan himpunan yang sama tidak boleh ditulis berulang

Anngota Himpunan
Misal kita memiliki himpunan A = {2, 3, 5, 7}
2 anggota A ditulis 2 ∊ A dibaca 2 elemen A
3 anggota A ditulis 3 ∊ A dibaca 3 elemen A
5 anggota A ditulis 5 ∊ A dibaca 5 elemen A
6 bukan anggota A ditulis 6 ∉ A  dibaca 6 bukan elemen A

Baca Juga
1.barisan-aritmatika-dan-barisan-geometri
2.Menentukan Posisi titik pada KOORDINAT KARTESIUS






Thursday, August 24, 2017

Soal UKG/PKB Pedagogik

Bapak ibu calon peserta pretes UKG/PKB baik Kepala Sekolah maupun Guru Mapel dapat membaca latihan soal berikut. semoga bermanfaat . Teruskan ke KS atau Guru Mapel yang lain.
Try out UKG

Petunjuk Mengerjakan:
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dari lima pilihan (A, B, C, D, E) dari nomor 1 sampai dengan 50 di lembar jawaban yang telah disediakan.

Naskah Soal:
1. Howard Gardner berpendapat bahwa pada diri peserta didik memiliki kecerdasan yang beraneka ragam yang dikenal dengan “multiple intelligence”. Berikut ini yang tidak termasuk jenis multiple intelligence ialah:
A. kecerdasan musikal dan logical matematika
B. kecerdasan linguistik dan kinestik
C. kecerdasan intrapersonal dan spatial
D. kecerdasan spiritual dan emosional
E. kecerdasan interpersonal

2. Unesco PBB menetapkan 4 pilar pendidikan, yaitu: Learning to know, learning to do, learning to live together dan .............................
A. learning to be
B. learning to learn
C. learning to experience
D. learning to understand
E. learning university

3. Penerapan aturan kedisiplinan di sekolah yang berkait dengan pemberian reward dan punishment merupakan merupakan perwujudan dari teori pendidikan …….
A. konstruktivistik
B. behavioristik
C. kognitivistik
D. konektivistik
E. realistic

4. Dalam pembelajaran yang berbasis konstruktivistik, guru lebih banyak berperan sebagai......
A. stimulan
B. fasilitator, kolaborator, inspirator
C. pelatih
D. panutan
E. Instruktur

5. Sekolah berkewajiban untuk mengembangkan life skills siswa. Tujuannya adalah agar siswa .......
A. mampu hidup bahagia
B. memiliki ketrampilan vokasional
C. memiliki keunggulan akademik
D. mampu mengerjakan setiap butir soal dalam ujian
E. mampu mandiri

6. Guru sebagai pendidik profesional  mempunyai  tugas utama……….
A. membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah.
B. mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah.
C. mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah.
D. mendidik, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah.
E. mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, peserta didik pada pendidikan dasar, dan pendidikan menengah.

7.  “Ing ngarso sung tulodo,Ing madyo mangun karso,Tut wuri handayani” (Ki hajar Dewantoro). Manakah pernyataan dibawah ini yang mencerminkan bukan sikap guru dalam  prinsip kepemimpinan pembelajaran tersebut, yaitu...........
A. guru harus bisa menjadi contoh yang baik bagi anak didiknya
B. guru menjadi sahabat belajar siswa
C. guru menjadi fasilitator dan inovator dalam proses pembelajaran
D. guru menjadi satu-satunya sumber belajar
E. guru memberikan penghargaan kepada siswa

8. Seorang guru perlu bersikap inklusif dan objektif terhadap peserta didik, teman sejawat, dan lingkungan sekitar dalam melaksanakan pembelajaran. Contoh berikut yang sesuai dengan pernyataan di atas adalah ...
A. Dia adalah seorang guru yang bangga dan menjunjung tinggi pekerjaannya, dalam melakukan penilaian sesuai kemampuan peserta didik .
B. Dia adalah seorang guru yang senantiasa berkomunikasi dengan orang tua peserta didik terutama kalau ada permasalahan dari putera atau puterinya.
C. Sebagai seorang guru, dia selalu menyayangi  dan memperhatikan perkembangan   peserta didiknya.
D. Ketika seorang guru memarahi peserta didik, ada guru lain tidak terima dan menasehati agar tidak mengulangi.
E. Seorang guru selalu melaksanakan apa yang diusulkan oleh orang tua peserta didiknya agar tercipta keharmonisan.

9. Kepribadian guru dengan menampilkan tindakan yang sesuai dengan norma religius  (iman dan takwa, jujur, ikhlas, suka menolong), dan memiliki perilaku yang diteladani peserta didik, maka guru tersebut … .
A. memiliki kepribadian yang dewasa
B. memiliki kepribadian yang mantap dan stabil,
C. memiliki kepribadian yang arif
D. memiliki kepribadian yang berwibawa
E. memiliki akhlak mulia dan menjadi teladan

10. Beberapa hal yang perlu diperhatikan oleh seorang guru supaya menjadi teladan bagi peserta didik adalah sebagai berikut, kecuali ….
A. Guru harus memiliki sikap dan kepribadian utuh yang dapat dijadikan tokoh panutan idola dalam seluruh segi kehidupannya
B. Guru harus berusaha memilih dan melakukan perbuatan yang positif agar dapat mengangkat citra baik dan kewibawaannya
C. Guru harus mengimplementasikan nilai-nilai tinggi terutama yang diambilkan dari ajaran agama
D. Guru harus mempunyai sifat terpuji yang dapat  diikuti oleh peserta didik
E. Guru harus dapat  mempengaruhi peserta didik agar meniru tingkah lakunya

11. Learning dalambehaviorismemenekankanadanya….
       A. Perubahanpengetahuan
       B. Interaksiterusmenerus
       C. Perubahanperilaku
       D. Pemaknaaninformasibaru
       E. Pembelajaranbermakna

12. Pelaksanaan penilaian kinerjaguru dimaksudkan bukan untuk menyulitkan guru, tetapi sebaliknya penilaian kinerja guru dilaksanakan untuk mewujudkan guru yang .................
A. Profesional, bermartabat dan sejahtera karena harkat dan martabat suatu profesi ditentukan oleh kualitas layanan profesi yang bermutu
B. Mau menerima tunjangan profesi pendidik dan mau mengembangkan kompetensinya
C. Mau dan mampu mengembangkan kompetensinya serta selalu mengharap-harap turunnya TPP.
D. Mau dan mampu meningkatkan layanan profesi pendidik yang bermutu.
E. Mau menerima tunjangan profesi pendidik (TPP) tetapi tidak mau dimasukkan surga.

13. Pedoman Pelaksanaan  Penilaian Kinerja  Guru ini disusun untuk memperluas pemahaman semua pihak terkait tentang prinsip, proses, dan prosedur pelaksanaan  penilaian kinerja  guru, sebagai suatu sistem penilaian kinerja yang ………..
A. Berbasis kompetensi (competence-based)
B. berbasis bukti (evidence-based appraisal).
C. Berbasis manajemen sekolah (school-based management)
D. Berbasis proses (process-based)
E. Berbasis hasil (product-based)

14. Penilaian kinerja  guru adalah penilaian  yang dilakukan terhadap …………
A. setiap butir kegiatan tugas utama guru dalam rangka pembinaan karir, kepangkatan, dan jabatannya.
B. setiap butir kompetensi guru dalam rangka pembinaan karir, kepangkatan, dan jabatannya.
C. setiap butir kompetensi pedagogik dan professional guru dalam rangka pembinaan karir, kepangkatan, dan jabatannya.
D. setiap butir kompetensi kepribadian, pedagogic, social dan professional guru dalam rangka pembinaan karir, kepangkatan, dan jabatannya.
E. setiap butir kompetensi guru dan tambahan guru dalam rangka

15. Guru sebagai pendidik profesional  mempunyai  tugas utama……….
A. membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah
B. mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah
C. mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah
D. mendidik, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah
E. mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah

16. Ekspresipositifseorang guru diwujudkan dalam kehidupan sehari-hari sebagai berikut, kecuali....
A. Menyayangi peserta didik dalam kebaikan
B. Memberikan keteladanan dalam beribadah
C. Berdoa setiap mengawali belajar dan berdisiplin
D. Memberikan senyum, salam, sapa dan santun
E. Marah-marah dan berlaku kasar terhadap orang lain

17. Ciri-ciri pribadi yang memiliki kecerdasan sosial adalah ......
A. Adanya hubungan yang kuat dengan Tuhan, memberi manfaat kepada lingkungan, dan menghasilkan karya untuk membangun orang lain
B. Bertanggungjawab, berdedikasi dan berwibawa
C. Berperilaku baik, bertanggungjawab dan disiplin
D. Profesional, pengalaman dan menggembangkan diri
E. Berjiwa sosial, profesional dalam bekerja dan jujur

18. Cara  guru untuk  melakukan komunikasi untuk menunjukkan hasil-hasil inovasi pembelajaran kepada komunitas profesi dilakukan  adalah .......
A. Lisan, tulisan dan bentuk lain
B. Paparan
C. Media pembelajaran
D. Bahan pembelajaran
E. Metode pembelajaran

19. Manakah indikator kompetensi pedagogik berikut paling tepat?:
A. Mengenali peserta didik, menguasai teori belajar, memahami prinsip-prinsip pembelajaran, mengembangkan kurikulum, melakukan kegiatan yang mendidik, memahami dan mengembangkan potensi peserta didik, guru memberikan penghargaan terhadap berbagai agama dan keyakinan yang dianut, melakukan penilaian dan evaluasi.
B. Mengenali peserta didik, menguasai teori belajar, memahami prinsip-prinsip pembelajaran, mengembangkan kerjasama dengan teman sejawat, melakukan kegiatan yang mendidik, memahami dan mengembangkan potensi peserta didik, komunikasi dengan peserta didik, melakukan penilaian dan evaluasi.
C. Mengenali peserta didik, menguasai teori belajar, memahami prinsip-prinsip pembelajaran, mengembangkan kurikulum, melakukan kegiatan yang mendidik, memahami dan mengembangkan potensi peserta didik, komunikasi dengan peserta didik, melakukan penilaian dan evaluasi.
D. Mengenali peserta didik, menguasai teori belajar, memahami prinsip-prinsip pembelajaran, mengembangkan kurikulum, melakukan kegiatan yang mendidik, memahami dan mengembangkan potensi peserta didik, komunikasi dengan sopan dan santun, melakukan penilaian dan evaluasi.
E. Mengenali peserta didik, menguasai teori belajar, memahami prinsip-prinsip pembelajaran, mengembangkan kurikulum, melakukan kegiatan yang mendidik, memahami dan mengembangkan potensi peserta didik, mengawali dan mengakhiri pembelajaran tepat waktu, melakukan penilaian dan evaluasi.

20. Kompetensi guru yang digunakan sebagai dasar PK Guru adalah tugas guru yang terkait dengan tugas pembelajaran, pembimbingan, atau tugas tambahan yang relevan dengan fungsi sekolah. Manakah dasar PK Guru yang terkait dengan kemampuan mengelola pembelajaran di kelas?:
A. Kompetensi profesional.
B. Kompetensi sosial.
C. Kompetensi pedagogik.
D. Kompetensi kepribadian.
E. Inovasi dan kreativitas pembelajaran.

21. Seorang guru mencatat dan menggunakan informasi tentang karakteristik peserta didik untuk membantu proses pembelajaran. Karakteristik peserta didik tersebut meliputi berbagai aspek berikut:
A.  Aspek fisik intelektual, sosial emosional, moral, dan latar belakang sosial budaya.
B. Aspek fisik intelektual, sosial emosional, personal, dan latar belakang sosial budaya.
C. Aspek fisik intelektual, sosial personal, moral, dan latar belakang sosial budaya.
D. Aspek fisik intelektual, sosial emosional, moral, dan latar belakang suku agama.
E. Aspek fisik intelektual, kolegial, moral, dan latar belakang sosial budaya.

22. Dalam memilih sumber belajar harus memperhatikan kriteria sebagai berikut:
A. Ekonomis: tidak harus terpatok pada harga yang mahal; Praktis: tidak memerlukan pengelolaan yang rumit, sulit dan langka,
B. Mudah: dekat dan tersedia di sekitar lingkungan kita,
C. Fleksibel: dapat dimanfaatkan untuk berbagai kompetensi dasar,
D. Sesuai dengan kompetensi dasar: mendukung proses dan pencapaian kompetensi dasar dan dapat membangkitkan motivasi dan minat belajar siswa.
E. Semua jawaban benar

23. Fungsi sumber belajar dalam proses kegiatan belajar mengajar, antara lain:
A. Meningkatkan produktivitas pembelajaran dengan jalan: (a) mempercepat laju belajar dan membantu guru untuk menggunakan waktu secara lebih baik dan efisien dan (b) mengurangi beban guru dalam menyajikan informasi sehingga waktu dapat lebih banyak digunakan untuk mengaktifkan peserta didik dalam pembelajaran.
B. Memberikan kemungkinan pembelajaran yang sifatnya lebih individual, dengan cara: (a) mengurangi kontrol guru yang kaku dan tradisional; dan (b) memberikan kesempatan bagi siswa untuk berkembang sesuai dengan kemampuannnya.
C. Memberikan dasar yang lebih ilmiah terhadap pembelajaran dengan cara: (a) perancangan program pembelajaran yang lebih sistematis; dan (b) pengembangan bahan pengajaran yang dilandasi oleh penelitian.
D. Memungkinkan penyajian pembelajaran yang lebih luas, dengan menyajikan informasi yang mampu menembus batas geografis.
E. Semua jawaban benar

24. Jika Anda melakukan kunjungan kelas dan memperhatikan guru telah memastikan bahwa semua peserta didik mendapatkan kesempatan yang sama untuk berpertisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran, maka guru tersebut perlu diberi skor maksimal pada indikator........:
A. Memahami prinsip-prinsip pembelajaran yang mendidik.
B. Mengenali karakteristik peserta didik.
C. Menguasi teori mendidik.
D. Memahami perkembangan remaja.
E. Pembelajaran yang mendidik.

25. Guru profesional antara lain mampu memilih materi pembelajaran. Manakah yang tidak sesuai dengan materi pembelajaran dimaksud?:
A. Materi pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran.
B. Materi pembelajaran yang tepat dan mutakhir.
C. Materi sesuai dengan usia dan tingkat kemampuan belajar peserta didik.
D. Materi tidak harus dapat dilaksanakan di kelas.
E. Materi sesuai dengan konteks kehidupan sehari-hari peserta didik.

26. Manakah kegiatan yang menggambarkan kompetensi pedagogik seorang guru?:
A. Guru memiliki rasa persatuan dan kesatuan bangsa Indonesia.
B. Guru mampu mengelola pembelajaran yang membuktikan bahwa guru dihormati oleh peserta didik.
C. Merancang rencana pembelajaran yang sesuai dengan silabus untuk membahas materi ajar tertentu agar peserta didik mencapai kompetensi dasar yang ditentukan.
D. Guru memanfaatkan waktu luang selain mengajar untuk kegiatan yang produktif terkait dengan tugasnya.
E. Guru merasa bangga dengan profesinya sebagai guru.

27. Mengapa guru wajib merancang rencana pembelajaran?:
A. Agar peserta didik dapat mencapai Kompetensi Dasar/KD yang ditentukan.
B. Agar peserta didik dapat berpartisipasi secara maksimal dalam proses pembelajaran.
C. Agar peserta didik tidak sampai mengganggu peserta didik lain pada saat proses pembelajaran berlangsung.
D. Agar peserta didik termotivasi kemauan belajarnya.
E. Agar peserta didik terfasilitasi pengamalam belajarnya dengan baik.

28. Berikut adalah alasan paling tepat guru perlu mengatur kelas pada saat pembelajaran berlangsung:
A. Dapat memberikan kesempatan belajar yang sama pada semua peserta didik dengan kelainan fisik dan kemampuan belajar yang berbeda.
B. Guru dapat memperhatikan potensi dan kekurangan peserta didik.
C. Peserta didik mendapatkan kesempatan yang sama untuk berpartisipasi dalam pembelajaran.
D. Agar tidak membuka peluang peserta didik merugikan peserta didik lainnya.
E. Mencegah adanya perilaku menyimpang dari peserta didik selama proses pembelajaran.

29. Guru telah menetapkan berbagai pendekatan, strategi, model, motode, dan teknik pembelajaran yang mendidik secara kreatif, hal tersebut berkaitan dengan standar kompetensi berikut:
A. Sosial.
B. Pedagogik.
C. Personal.
D. Profesional.
E. Kepribadian.

30. Peran guru dalam proses pembelajaran di sekolah harus mengondisikan pembelajaran yang interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didikuntuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Untuk itu setiap guru perlu memahami dan menggunakan prinsip pembelajaran yakni:

A. Dari peserta didik diberi tahu menuju peserta didik mencari tahu; Dari guru sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajar berbasis aneka sumber belajar; Dari pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah;
B. Dari pembelajaran berbasis konten menuju pembelajaran berbasis kompetensi; Dari pembelajaran parsial menuju pembelajaran terpadu;
C. Dari pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal menuju; pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi;
D. Dari pembelajaran verbalisme menuju keterampilan aplikatif; Peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan fisikal (hardskills) dan keterampilan mental (softskills);
E. Semua jawaban benar.

31. Elemen perubahan Kurikulum 2013 terutama berkaitan dengan ....
A. Standar Kompetensi Lulusan, Standar Proses, Standar Isi, dan Standar Pengelolaan.
B. Standar Kompetensi Lulusan, Standar Isi, Standar Proses, dan Standar Penilaian.
C. Standar Kompetensi Lulusan, Standar Proses, Standar Penilaian, dan Standar Pembiayaan.
D. Standar Kompetensi Lulusan, Standar Proses, Standar Pengelolaan, dan Standar Penilaian.
E. Struktur kurikulum, beban belajar, RPP, dan sistem penilaian

32. Salah satu proses pembelajaran scientific yang baik adalah:
A. Mendorong dan menginspirasi peserta didik berpikir secara kritis, analistis, dan tepat dalam mengidentifikasi, memahami, memecahkan masalah, dan mengaplikasikan substansi atau materi pembelajaran.
B. Penjelasan guru, cenderungmenggunakanpendekatantradisional.
C. Berbasis pada konsep, tanpalandasanteori, dan fakta empiris yang dapat
dipertanggungjawabkan.
D. Tujuan pembelajaran dirumuskan secara detail dan jelas, tanpamengindahkanpenyajiannya menarik.
E. Menerapkan langkah 5M (mengamati, menanya, mengumpulkan data, menganalisis data, dan mengomunikasikan) pada setiap pembelajaran.

33. Model pembelajaran berbasis proyek (Project Based Learning) merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru dengan menggunakan pendekatan saintifik (scientific approach). Manakah yang tidak tepat berkaitan dengan pernyataan tersebut?:
A. Pendekatan pembelajaran dimana siswa memperoleh pengetahuan berdasarkan cara kerja ilmiah.
B. Melalui pendekatan ini siswa akan diajak meniti jembatan emas sehingga ia tidak hanya mendapatkan ilmu pengetahuan (knowledge) semata tetapi juga akan mendapatkan keterampilan dan sikap-sikap yang dibutuhkan dalam kehidupannya kelak.
C. Saat belajar menggunakan model pembelajaran berbasis proyek, siswa dapat berlatih menalar secara induktif (inductive reasoning).
D. project based learning (model pembelajaran berbasis proyek) merupakan salah satu model pembelajaran dalam pendekatan saintifik
E. project based learning (model pembelajaran berbasis proyek) merupakan salah satu model pembelajaran dalam pendekatan saintifik yang berorientasi pada masalah.

34. Model pembelajaran ini peserta didik difasilitasi melakukan pembelajaran aktif. Mereka benar-benar akan dibuat aktif baik secara hands on (melalui kegiatan-kegiatan fisik), maupun secara minds on (melalui kegiatan-kegiatan berpikir/secara mental). Karena itulah, ruh dari pelaksanaaan model pembelajaran ini sesuai sekali dengan amanat Kurikulum 2013. Model pembelajaran yang dimaksud adalah:
A. Inkuiri
B. PBM (Problem Based Learning)
C. PBL (Project Based Learing)
D. Discovery learning
E. Cooperative learning

35. Model pembelajaran yang menyajikan masalah kontekstual dimana peserta didik bekerja dalam tim untuk memecahkan masalah dunia nyata (real world) sehingga merangsang peserta didik untuk belajar, merupakan ciri khas model pembelajaran berikut:
A. Inkuiri
B. PBM (Problem Based Learning)
C. PBL (Project Based Learing)
D. Discovery learning
E. Cooperative learning

36. Model-model pembelajaran selalu memiliki kelebihan dan kekurangan sehingga guru dapat mempertimbangkannya bilamana akan menerapkan model pembelajaran tersebut. Berikut adalah kelebihan dari salah satu model pembelajaran:
“Dengam model pembelajaran ini belajar dapat semakin bermakna dan dapat diperluas ketika peserta didik  berhadapan dengan situasi di mana konsep diterapkan, peserta didik mengintegrasikan pengetahuan dan keterampilan secara simultan dan mengaplikasikannya dalam konteks yang relevan, oleh karenanya melalui pembelajaran ini dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, menumbuhkan inisiatif peserta didik dalam bekerja, motivasi internal untuk belajar, dan dapat mengembangkan hubungan interpersonal dalam bekerja kelompok”.
Model pembelajaran manakah yang memiliki kelebihan seperti pada informasi di atas?:
A. Inkuiri.
B. PBM (Problem Based Learning).
C. PBL (Project Based Learing).
D. Discovery learning.
E. Cooperative learning.

37. Sebelum memulai proses belajar-mengajar di dalam kelas, peserta didik terlebih dahulu diminta untuk mengobservasi suatu fenomena terlebih dahulu. Kemudian peserta didik diminta mencatat masalah-masalah yang muncul. Setelah itu guru merangsang peserta didik untuk berpikir kritis dalam memecahkan masalah yang ada. Guru mengarahkan peserta didik untuk bertanya, membuktikan asumsi, dan mendengarkan pendapat yang berbeda dari mereka. Memanfaatkan lingkungan peserta didik untuk memperoleh pengalaman belajar. Guru memberikan penugasan yang dapat dilakukan di berbagai konteks lingkungan peserta didik, antara lain di sekolah, keluarga dan masyarakat. Pembelajaran demikian merupakan salah satu contoh implementasi model pembelajaran berikut:
A. Inkuiri
B. PBM (Problem Based Learning)
C. PBL (Project Based Learing)
D. Discovery learning
E. Cooperative learning

38. Model pembelajaran ini mengacu kepada teori belajar yang didefinisikan sebagai proses pembelajaran yang terjadi bila peserta didik tidak disajikan dengan pelajaran dalam bentuk finalnya, tetapi diharapkan peserta didik mengorganisasi sendiri.  Sebagai model pembelajaran, pembelajaran ini lebih menekankan pada ditemukannya konsep atau prinsip yang sebelumnya tidak diketahui. Pembelajaran demikian merupakan ciri dari model pembelajaran berikut:
A. Inkuiri
B. PBM (Problem Based Learning)
C. PBL (Project Based Learing)
D. Discovery learning
E. Cooperative learning

39. Ranah kompetensi untuk dimensi sikap pada proses pembelajaran diperoleh melalui aktivitas berikut:
A. Menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan mencipta.
B. Menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan menalar.
C. Menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan mengevaluasi.
D. Menerima, menghayati, menghargai, menjiwai, menjalankan.
E. Menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan mengamalkan.

40. Penilaian kompetensi sikap dilakukan melalui kegiatan berikut:
A. Observasi, penilaian diri, penilaian sejawat, dan jurnal.
B. Observasi, penilaian diri, jurnal, dan portofolio.
C. Observasi, penilaian sejawat, jurnal, dan portofolio.
D. Observasi, penilaian diri, penilaian sejawat, dan projek.
E. Observasi, penilaian diri, penilaian antar teman, dan projek.
41. Ranah kompetensi untuk dimensi pengetahuan pada proses pembelajaran diperoleh melalui aktivitas berikut:
A. Mengingat, memahami, menerapkan, mensintesis, menganalisis, mencipta.
B. Mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, mengevaluasi, mencipta.
C. Mengingat, memahami, menerapkan, menalar, menganalisis, mengevaluasi.
D. Mengingat, memahami, menganalisis, mensintesis, mengevaluasi, mencipta.
E. Mengamati, menanya, mengumpulkan data, mengasosiasi, dan mengomunikasikan.

42. Penilaian kompetensi pengetahuan dilakukan melalui aktivitas berikut:
A. Penugasan, projek, dan portofolio
B. Penugasan, portofolio, dan tes tulis
C. Tes tulis, tes lisan, dan penugasan
D. Tes tulis, penugasan, dan projek
E. Tes tulis, tes lisan, dan jurnal

43. Ranah kompetensi untuk keterampilan pada proses pembelajaran diperoleh melalui aktivitas berikut:
A. Mengamati, menanya, memahami, mencoba, menalar, dan menyaji
B. Mengamati, menanya, mencoba, melakukan, menyaji, dan mencipta.
C. Mengamati, memahami, menanya, mencoba, menalar, menyimpulkan.
D. Mengamati, menanya, memahami, menalar, menyaji, dan mencipta.
E. Mengamati, menanya, mencoba, menalar, menyaji dan mencipta.

44. Penilaian kompetensi keterampilan dilakukan melalui aktivitas berikut:
A. Tes praktik, tes tulis, projek, dan portofolio
B. Tes lisan, tes tulis, praktik, dan portofolio
C. Tes lisan, tes tulis, projek, dan portofolio
D. Tes lisan, tes tulis, tes praktik, dan projek
E. Portofolio, projek, penugasan, dan tes praktek

45. Rumusan masalah dalam PTK berikut, yang mana paling tepat disebut sebagai rumusan masalah PTK?
A. apakah pengaruh permainan peran dapat meningkatkan keaktifan siswa kelas XISMKN Malang
B. bagaimana cara meningkatkan kemampuan siswa dalam mengajukan pertanyaan melalui metode tanya jawab dalam pelajaran Bahasa Indonesia di Kelas XII SMKN 10 Malang
C. mengapa siswa SMK Negeri 1 Arcapadha selalu menjadi juara dalam berbagai perlombaan nasional
D. bagaimana cara menggunakan alat peraga yang berasal dari lingkungan sekitar sekolah
E. bagaimana cara memanfaatkan alat peraga yang berasal dari lingkungan sekitar sekolah

46. Kompetensi guru yang menunjukkan kemampuan memahami konsep pembelajaran dan lingkungan pembelajaran adalah ...............
A. kompetensi kepribadian
B. kompetensi profesional
C. kompetensi sosial
D. kompetensi pedagogik
E. kompetensi pengetahuan

47. Penelitihan Tindakan Kelas (PTK) merupakan proses spiral yang terdiri dari empat langkah kegiatan, yaitu .......
A. perencanaan, tindakan, pengamatan, refleksi
B. perencanaan, penerapan, evaluasi, refleksi
C. perencanaan, tindakan, refleksi, evluasi
D. evaluasi, perencanaan, tindakan, refleksi
E. refleksi  perencanaan, penerapan, evaluasi

48. Tujuan penelitian Tindakan Kelas adalah untuk ......
A. mengungkapkan kebenaran
B. menjawab masalah guru
C. memperbaiki kinerja guru
D. mengumpulkan informasi
E. meningkatkan mutu sekolah

49. Dalam Penelitian tindakan kelas, masalah yang diteliti berasal dari ......
A. kerisauan guru akan kinerjanya di kelas yang diajar
B. keriasauan pendidik akan mutu pendidikan
C. keinginan untuk membantu guru
D. kepedulian peneliti akan kinerja guru
E. memperbaiki kinerja guru
C/
50. Syarat karya tulis ilmiah yang baik menurut Buku V Pedoman Penilaian Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) adalah ……
A. Asli, Perlu, Ilmiah, Konsisten
B. Asli, Perlu, Ilmiah, Konsisten, Sistemik
C. Asli, Perlu, Ilmiah, Konsisten, SistemFCC cmik dan Holistik

D. Asli, PHBO HBOerlu, Ilmiah, Konsisten, Holistik
E. Asli, Perlu, Ilmiah, Konsisten, Sistemik, Holistik dan Realsitk

Wednesday, August 23, 2017

Insiden Yang Memansakan Hubungan Indonesia Malaysia

Dua buah negara yang bertetangga dan serumpun tapi sering berselisih paham, bahkan hubungannya sering memanas...ya..siapa lagi kalau bukan Indonesia dan Malaysia. Walaupun kedua negara ini memiliki letak yang dekat tapi bukan berarti mereka dekat di hati juga. Pasalnya ada bebrapa insiden yang menyebabkan hubungan kedua negara ini memanas.






⇒ Kalimat " Ganyang Malaysia " oleh Presiden SOEKARNO
Konfrontasi Indonesia-Malaysia atau yang lebih dikenal sebagai Konfrontasi saja adalah sebuah perang mengenai masa depan Malaya, Brunei, Sabah dan Sarawak yang terjadi antara Federasi Malaysia dan Indonesia pada tahun 1962 hingga 1966.
Perang ini berawal dari keinginan Federasi Malaya lebih dikenali sebagai Persekutuan Tanah Melayu pada tahun 1961 untuk menggabungkan Brunei, Sabah dan Sarawak ke dalam Federasi Malaysia yang tidak sesuai dengan Persetujuan Manila.
Oleh karena itu, keinginan tersebut ditentang oleh Presiden Sukarno yang menganggap pembentukan Federasi Malaysia yang sekarang dikenal sebagai Malaysia sebagai "boneka Inggris" merupakan kolonialisme dan imperialisme dalam bentuk baru serta dukungan terhadap berbagai gangguan keamanan dalam negeri dan pemberontakan di Indonesia.
Sukarno yang murka karena hal itu mengutuk tindakan demonstrasi anti-Indonesia yang menginjak-injak lambang negara Indonesia dan ingin melakukan balas dendam dengan melancarkan gerakan yang terkenal dengan nama Ganyang Malaysia. Sukarno memproklamasikan gerakan Ganyang Malaysia melalui pidato dia yang sangat bersejarah, berikut ini:

Kalau kita lapar itu biasa

Kalau kita malu itu djuga biasa
Namun kalau kita lapar atau malu itu karena Malaysia, kurang adjar!

Kerahkan pasukan ke Kalimantan, kita hadjar tjetjunguk Malayan itu!
Pukul dan sikat djangan sampai tanah dan udara kita diindjak-indjak oleh Malaysian keparat itu

Doakan aku, aku bakal berangkat ke medan djuang sebagai patriot Bangsa, sebagai martir Bangsa dan sebagai peluru Bangsa yang enggan diindjak-indjak harga dirinja

Serukan serukan keseluruh pelosok negeri bahwa kita akan bersatu untuk melawan kehinaan ini kita akan membalas perlakuan ini dan kita tundjukkan bahwa kita masih memiliki gigi dan tulang jang kuat dan kita djuga masih memiliki martabat

Yoo...ayoo... kita... Ganjang...
Ganjang... Malaysia
Ganjang... Malaysia
Bulatkan tekad
Semangat kita badja
Peluru kita banjak
Njawa kita banjak
Bila perlu satu-satu!

Sukarno
⇒ Klaim Budaya

Beberapa budaya Indonesia yang pernahdi klaim Malaysia anatara lain :
1. Reog Ponorogo
2. Batik
3. Angklung
4. Tari Pendet sebagai promosi visit to Malaysia
Budaya budaya tersebu pernah di klaim sebagai budaya Malaysia.

 ⇒ Klaim Pulau
Tidak tanggung-tanggung hal yang di lakukan Malaysia tidak hanya budaya Indonesia yang curi oleh Malaysia, beberapa pulau terluar Tanah Air juga tak jarang diklaim sebagai bagian dari negara Malaysia. Sebut saja seperti Pulau Sipadan, Pulau Ligita, dan Peraian Sambas.
Kasus pencurian pulau yang paling heboh tentu saja ketika Malaysia mengklaim jika Blok Ambalat adalah milik mereka. Sebagai daerah yang menyimpan potensi kekayaan alam melimpah, tak heran Malaysia sangat ngotot mengincar daerah seluas 15.235 km persegi ini.
 ⇒ Penyiksaan TKI

Hubungan Kedua negara juga sempat memanas karena TKI. Indonesia sebagai negara pengirim TKI sering sekali dirugikan dengan kasus penyiksaan TKI bahkan sampai pembunuhan. Sudah tak terhitung kasus kekerasan TKI di Malaysia. Akhirnya Indonesia mengeluarkan somasi tidak akan mengirim TKI ke Malaysia.

 ⇒ Penyiksaan TKI
Insiden  terbaru yang membuat hubungan Indonesia dengan Malaysia kembali memanas terjadi dalam ajang Sea Games 2017. Menteri Pemuda dan Olahraga (Menpora) Imam Nahrawi dan netizen Indonesia dibuat berang setelah mengetahui bendera Indonesia tercetak terbalik dalam buklet resmi Sea Games 2017.




Monday, August 21, 2017

Teknologi Masa Depan

Berapa puluh tahun yang akan datang  pada suatu masa, produk-produk berteknologi tinggi di zamannya hanya dimiliki segelintir gedung perkantoran atau rumah-rumah orang kaya.
Sekarang, teknologi tersedia di mana-mana, mulai di rumah, pusat kebugaran, dan tentu saja di saku kita: ponsel pintar dengan perlengkapan android dan software pintar lainnya 
Kemajuan teknologi dalam abad terakhir dan peningkatan permintaan dari konsumen menjadikan industri tersebut menjadi salah satu yang paling menguntungkan di dunia.

Pada 2016, dana senilai US$ 1,6 triliun dibelanjakan untuk konten media dan teknologi. Angka itu meningkat sebesar 8 persen dibandingkan tahun lalu.
Tidak heran kalau negara-negara dunia kemudian ingin memastikan mereka ikut andil dalam pembelanjaan teknologi, oleh konsumen pribadi juga bisnis.
Dalam kenyataannya, sekitar 24 persen belanja global untuk penelitian dan pengembangan (litbang) pada 2016 diperuntukkan bagi komputasi dan elektronika.
Angka tersebut menjadi yang tertinggi dibandingkan dengan sektor-sektor industri lainnnya. Misalnya, pembelanjaan sektor perangkat lunak (software) dan internet yang hanya sekitar 12 persen.
Banyak negara yang sekarang benar-benar memanfaatkan revolusi teknologi untuk mengembangkan industri teknologi domestik mereka maupun demi tujuan ekspor ke seluruh dunia.
Beberapa negara yang paling mengandalkan industri teknologi ialah Prancis, Rusia, Finlandia, Australia, Swedia, Kanada, Inggris, Jerman, dan Amerika Serikat.
Tapi negara-negara Asia tidak mau kalah dalam meraih kemajuan industri teknologi. Berikut 6 negara paling canggih (hi-tech) seperti disarikan dari therichest.com, Senin (14/8/2017)

Sunday, August 20, 2017

Bisikan Pak Jokowi Pada Ruth (Pembawa Bendera Merah Putih

Akhir akhir ini beredar kabar bahwa presiden joko widodo membisikan sesuatu pada seorang perempuan muda pembawa bendera merah putij daat upacara penurunan bendera ranggal 17 agustus 2017. Bagaiman kronologisnya berikut informasi yang saya kuyip dari dacebook resmi pak presiden.

Sebenarnya kejadian ini tak seorang pun yang tahu di luar saya dan Ruth. Ya, hanya saya dan Ruth Cheline Eglesya Purba, pembawa baki Bendera Merah Putih saat upacara Penurunan Bendera 17 Agustus, Kamis sore lalu.

Ketika sang pembawa baki dengan bendera terlipat di atasnya melangkah berderap lewat undakan tangga dan mengangsurkannya ke hadapan saya, saya benar-benar lupa: yang harus diangkat bakinya atau hanya kain bendera di atasnya.

Baki kuningnya sudah saya pegang. Untunglah, Ruth begitu dekat dan saya berbisik. “Ruth, ini yang diambil bendera atau bakinya?”

Ruth balas berbisik,“Bapak, hanya benderanya saja.”

Ya, sudah. Untung bisikan saya tidak ada yang dengar 😀 Pak Wakil Presiden Jusuf Kalla yang berdiri dekat saya pun tidak mendengarnya.

Mengapa saya sampai lupa? Karena tidak ikut gladi upacara penurunan bendera. Tapi, Alhamdulillah, upacara berjalan dengan baik.

Foto: Biro Pers Setpres

Monday, August 14, 2017

Bagaimana Menentukan Posisi Titik Terhadap Titik Acuan Tertentu Pada Koordinat Cartesius

Assalamulaikum wr wb....
Kali ini bahasan kita untuk matematika kelas 8 adalah mengenai koordianat cartesius. Di SD sahabat pasti sudah pernah dapat materi koordianat cartesius kalau ndak kelas 5 ya kelas 6. Sebelum mulai, coba simak pertanyaan berikut (atau kalo kalian udah jago sih boleh aja bukan Cuma disimak tapi langsung dikerjakan OK)
Jika titik A memiliki koordinat (4,5) maka berapakah koordinat titik tersebut dari titik acuan (1,2)?
Sebetulnya cara menentukan posisi titik terhadap titik acuan tertentu hampir sama aja dengan cara menentukan posisi titik terhadap titik acuan (0,0) yang sudah kita pelajari sebelumnya. Cuma bedanya, kalau pada titik acuan (0,0) itu sumbu-y dan sumbu-x nya berpotongan di koordinat (0,0). Nah, kalo pada titik acuan tertentu, kita membuat lagi sumbu-y dan sumbu-x yang baru yang berpotongan di titik acuan tersebut. Lebih jelasnya, kita sama-sama lihat gambar di bawah ini :

Misalnya titik acuan yang diminta adalah (1,2) maka kita perlu membuat sumbu-x dan sumbu-y yang baru yang berpotongan tepat di titik acuan (1,2) tersebut. Seperti pada gambar diatas, saya membuat sumbu-x dan sumbu-y yang baru yang berpotongan dengan titik acuan (1,2). Biar beda, sumbu-x dan sumbu-y barunya saya beri warna kuning ya…sampe sini gak bingungkan
Kalau ada soal lain yang meminta titik acuannya (10,100) maka kita harus membuat sumbu-x dan sumbu-y yang berpotongan tepat di titik (10,100).. Gitu aja sih, pokoknya sumbu-sumbu barunya dibuat disesuaikan dengan titik acuan yang diminta.
Nah, kalo kita udah bisa bikin sumbu-x dan sumbu-y baru, kita udah bisa deh nyelesaikan soal diatas tadi.. Biar kalian ga usah cape scroll up, soalnya tak tulis ulang yah..  :)
Jika titik A memiliki koordinat (4,5) maka berapakah koordinat titik tersebut dari titik acuan (1,2)?
Cara menjawabnya mudah sekali sahabat, simak gambar dan penjelasan berikut..

(gambar kiri) Pertama, kita gambarkan dulu koordinat kartesiusnya, lengkap pake titik A dan titik acuan yang diminta.
(gambar tengah) Kedua, kita perlu menggambar sumbu-x dan sumbu-y baru yang tepat berpotongan pada titik acuan yang diminta (sumbunya tak kasih warna kuning).
(gambar ketiga) Langkah terakhir, kita tinggal menghitung posisi koordinat titik A dari sumbu-x dan sumbu-y yang baru.. Lihat, titik A berada pada koordinat (3,3) dari sumbu-sumbu yang baru kan?
Beres, dari situ kita bisa ambil kesimpulan bahwa koordinat titik A terhadap titik acuan (2,1) adalah (3,3)..
Begitu sja.... paham kan ya?semoga sahabat paham dech....
Coba, untuk menambah pemahaman sahabat, saya kasih soal mudah dikit
1. Jika titik A memiliki koordinat (2,3) pada titik acuan (0,0)
maka berapakah koordinat titik A  dari titik acuan (1,1)?
2. Jika titik B memiliki koordinat (-2,4) pada titik acuan (0,0), maka berapakah koordinat titik B  dari titik acuan (1,2)?
3. Jika titik C memiliki koordinat (10,10) pada titik acuan (0,0)maka berapakah koordinat titik C  dari titik acuan (9,9)?
Demikian untuk materi hari ini, soalnya bisa di jawab dicomment ya...
semoga bermanfaat.

Soal Ulangan Harian Pola Bilangan


Assalamualikum wr wb
Sahabat selalian semoga senantiasa sehat, kali ini saya akan posting prediksi soal ulangan harian materi pola bilangan. Namanya juga prediksi ya ndak sama aama amat dan ndak persi ya...moga aja ini manfaat dan bisa jadi bahan belajar sahabat sekalian.

Prediksi ulangan harian pola bilangan

1. Sebutkan Tiga bilangan selaanjutnya dari pola 3, 5, 7, 9, ....
2. Tentukan niali a dan b dari pola 1, 2, a, 8, 16, b...
3. Tentukan rumus dulu b dari pola 1, 4, 9, 16, ...
4.  Sebuah stadium dindalamnyabterdapat kursi pertunjukan dengan baris pertama terdiri dari 10 kursi, baris kedua terdiri dari 16 kursi, baris ketiga terdiri dari 22 kursi tentulan jumalah kursi 3 baris selanjutnya?
5. SuKu ke 10 dari barisan bilangan 1, 5, 9, 13,... Adalah

    Artikel Terkait
      Contoh Soal Relasi dan Fungsi Beserta Pembahasannya Kelas 8 Kurikulum 2013

      LATIHAN SOAL MATEMATIKA UTS / PTS KELAS 7 SEMESTER GANJIL KURIKULUM 2013

      Latihan Soal IPA Kurikulum 2013 Bab I

      Konsep Himpunan | Materi Himpunan Kelas 7 Kurikulum 2013

      Pola Bilangan Kelas 8 SMP Kurikulum 2013

    Monday, August 7, 2017

    Soal Bilangan FPB dan KPK kelas 7 Kurikulum 2013

    Salam semangat teman-teman, bilangan adalah seseouhnya ilmu hitung..karena ilmu hitung matrmatika tidak akan berkembang tanpa bilangan,...setelah postingan sebelumnya membahas mengenai bilangan bulat,kali ini penulis akan membuat soal latihan bilangan yang membahas mengenai FPB dan KPK pada bilangan bulat.


    Soalnya ini ya...
    1. Tentukan KPK dari
          a. 12 dan 28
          b.  25 dan 25
          c. 16, 24 dan 36
          d. 24, 48 dan 72
    2. Tentukan FPB dari
         a. 36 dan 48
          b. 24 dan 72
          c. 24, 36 dan 72
          d. 15,30,60 dan 105
    3. Apakah 480 KPK dari 120 dan 160?Jelaskan.
    4. Apakah 20 adalah FPB dari 120 dan 160?Jelaskan.
    5.Pada suatu hari Ani dan Uni belanja bersama di sebuah pasar swalayan. Ani belanja tiap 12 hari sekali. Sedang Uni belanja setiap 14 hari sekali. Setelah berapa hari Ani dan Uni akan bertemu pada saat belanja diawalayan tersebut?
    6. Pada sebuah pertunjukan terdapat 3 lampu yaitu lampu merah, kuning dan hijau. Awalnya lampu2 tersebut nyala bersama . Kemudian lamou merah menyala setiap 5 detik,lamou kuning setiap ,4 detik dan lampu hijau setiap 8 derij. Tiap berapa detik lampu2 tersebut nyala bersamaan?

      Artikel Terkait
        Contoh Soal Relasi dan Fungsi Beserta Pembahasannya Kelas 8 Kurikulum 2013

        LATIHAN SOAL MATEMATIKA UTS / PTS KELAS 7 SEMESTER GANJIL KURIKULUM 2013

        Latihan Soal IPA Kurikulum 2013 Bab I

        Konsep Himpunan | Materi Himpunan Kelas 7 Kurikulum 2013

        Pola Bilangan Kelas 8 SMP Kurikulum 2013

      Friday, August 4, 2017

      Barisan Aritmatika dan Barisan geometri Kelas 8 SMP


      Apa kabar teman-teman, kalau kemarin kita sudah membahas tentang barisan bilangan secara umum, kali ini kita akan penggolongan barisan bilangan. Barisan bilangan terbagi atas dua macam yaitu :

      1. Barisan bilangan Aritmatika
      2. Barisan bilangan Geometri


      1. Barisan Bilangan Aritmatika ( penjumlahan )

      Barisan bilangan aritmatika , yaitu barisan yang selisih antar suku yang berdekatan konstan atau barisan aritmatika disebut juga bilangan yang suku selanjutnya merupakan penjumlahan dari suku sebelumnya dengan rasio .

      • Bentuk barisan aritmatika 

      a. Barisan aritmatika berderajat satu 

      Secara umum, barisan aritmatika ditulis sebagai berikut :

      a , a+b , a+2b , a+3b , a+4b , . . . .

      U1 = a

      U2 = a+2b

      U3 = a+3b

      U4 = a+ 4b

      U10= a + 9b

      Jadi , diperoleh Rumus barisan aritmatika sebagai berikut :

      • Rumus Barisan Aritmatika 

      Un = a + ( n – 1 ) b 

      b = Un -U(n-1)    atau     b= U(n+1) – Un 

      Keterangan :

      Un = suku ke n

      n = banyaknya suku

      a = suku pertama

      b = rasio atau beda

      Contoh Soal 

      1. 7 , 13 , 19 , 25 , 31 , 37 , . . .

      Dari barisan bilangan di atas , tentuka :

      a.) a

      b.) b

      Penyelesaian :

      a.) a = suku pertama maka a = 7

      b.) b = U2 – U1

               = 13 – 7

         b   = 6

      2. Suatu arisan aritmatika suku ke-3 = 13 dan suku ke -6 = 28 . Tentukan :

      a.) b

      b.) a

      c.) U8

      d.) Tulislah enam suku pertama

      Penyelesaian :

      Diketahui : U3 = 13 dan U6= 28

      Jawab :

      a. ) U3 = 13 ->> a + 2b = 13

           U6 = 28 ->> a + 5b = 28   _

                                       -3b = – 15

                                           b = -15 / -3

                                           b = 5

      b.) a + 2b = 13

           a + ( 2.5) = 13

           a + 10 = 13

            a    = 3

      c.) Un = a + (n-1)b

           U8 = a + 7b

                  = 3 + 7 . 5

                  = 38

      d.) 3 ,8 , 13 , 18 , 23 , 28 , . . .

      b. Barisan aritmatika berderajat dua 

      Barisan aritmatika berderajat dua , yaitu barisan aritmatika yang beda atau rasionya tidak tetap dan dan apabila beda tersebut dijadikan barisan maka akan terbentuk rasio yang tetap atau mengalami dua tahap baru diketahui beda atau rasio yang sama atau tetap .

      Rumus umum barisan aritmatika berderajat dua :

      Un = an2  + bn + c

      Contoh :

      1 , 3 , 6 , 10 , 15 , .. . .
      Dari barisan aritmatika diatas , tentukan :
      a.) Un
      b.) U20

      Penyelesaian :
      a. Un = a +(n-1) b
           = 1 +


      Barisan di atas merupakan barisan aritmatika berderajat dua , karena dua tahap baru sama rasionya .

      Misal Un =  an2  + bn + c

      U1 = 1 –> a + b + c = 1   . . . . .(1)

      U2 = 3 –> 4a + 2b + c = 3 . . . (2)

      U3 = 6 –> 9a + 3b + c = 6 . . .(3)

      • Dari persamaan ( 2 ) dan (1 )

      4a + 2b + c = 3

      a + b + c = 1   _

      3a + b = 2  . . . .( 4 )

      • Dari persamaan ( 3 ) dan ( 2 )

      9a + 3b + c = 6

      4a + 2b + c = 3  _

      5a + b = 3  . .  . . ( 5 )

      • Dari persamaan ( 5 ) dan ( 4 )  untuk mencari nilai a

      5a + b = 3

      3a + b = 2  _

      2a = 1

      a = 1/2

      • mencari nilai b  , maka gunakanlah salah satu persamaan dan kali ini supaya mempermudah maka gunakan persamaan (4 )

      3a + b = 2

      3.1/2 + b =2

      1 1/2 + b = 2

      b = 1/2

      • mencari nilai c , maka gunakanlah persamaan ( 1 )

      a + b + c = 1

      1/2 + 1/2 + c = 1

      1 + c = 1

      c = 0

      • mencari Un , maka gunakanlah persamaan misal , yaitu

      Un =  an2  + bn + c

             = 1/2n2  + 1/2n + 0

            = 1/2 n ( n + 1 )

      jadi , jawaban nya adalah :

      a.) Un =  1/2 n ( n + 1 )

      b.) U20 = . . .?

      Un =  1/2 n ( n + 1 )

      U20 = 1/2 .20 ( 20 + 1 )

              =  10 ( 21 ) = 210


      Barisan Bilangan Geometri , yaitu suatu barisan bilangan yang suku – sukunya terdiri dari atau terbentuk dari perkalian antara rasio dengan suku sebelumnya .

      Bentuk umum dari suatu barisan geometri adalah :

      a , a.r , a.r2 , a.r3 , a.r4 , a.r5  , . . . . .

      U1 = a

      U2 = a.r

      U3 = a.r2

      U4 =  a.r3

      U10 = a.r9


      Un = a.rn-1

      Contoh soal :

      1. Sebuah barisan geometri , diketahui U3 = 18 dan U6 = 486 . Tentukan :

      a.) a dan r

      b.) U7

      c.) Tulislah tujuh suku pertama

      Penyelesaian :

      Diketahui : U3 = 18     U6 = 486

      Jawab :

      a.)  U3 = 18 –> a.r2  = 18

           U6 = 486  –> a.r 5  = 486

      U6 / U3 = 486 / 18   —->  a.r 5  / a.r2   =  486 / 18

                                          —–> r3     =  27

                                                     r = 3

       a.r2  = 18

      a. 3= 18

      a = 2

      b.) U7 = a.r 6

                   = 2 .3 6   = 2 . 729 = 1458

      c.) tujuh suku pertama yaitu :

      2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 , 1458 , . . .


      Demikian , penjelasan beserta contoh soal mengenai barisan bilangan aritmatika dan barisan geometri, Tidak ada yang sulit selama kita mau belajar. "Jika Kamu tidak dapat menahan lelahnya belajar, | Maka kamu harus sanggup menahan perihnya Kebodohan."~Imam Syafi'i~. Semoga bermanfaat


      KRITERIA KETUNTASAN TUJUAN PEMBELAJARAN (KKTP) SMP Negeri 2 Purbalingga

      KKTP KRITERIA KETUNTASAN TUJUAN PEMBELAJARAN KKTP merupakan