Cara mengikuti pelatihan di SIM PKB:
1. ketikan " SIM PKB" di kolom pencarian google, pilih paspor sim PKB:
① SOAL UN
Gradien garis yang melalui titik (2,1) dan (4,7) adalah...
A. 0,2
B. 0,5
C. 2
D. 3
Pembahasan:
➧ Rumus gradien garis yang melalui dua titik adalah
Sehingga dari soal, diperoleh:
Jadi, gradien garis yang melalui titik (2,1) dan (4,7) adalah 3
(Jawaban: D)
② SOAL UN
Persamaan garis yang melalui titik A(-2,-3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan
y = (⅔)x + 9 adalah ...
A. 2x + 3y + 13 = 0
B. 3x + 2y + 12 = 0
C. 2x + 3y – 5 = 0
D. 3x – 2y = 0
Pembahasan:
➧ Gradien garis y = (⅔)x + 9 adalah ⅔
➧ Karena saling tegak lurus, maka gradien garis yang melalui titik A(-2,-3):
m₁ x m₂ = -1
m₁ x ⅔ = -1
m₁ = -(³/₂)
Sehingga persamaan garisnya:
y - y₁ = m(x - x₁)
⟺ y - (-3) = -(³/₂)(x - (-2))
⟺ y + 3 = -(³/₂)(x + 2)
⟺ 2(y + 3) = -3(x + 2)
⟺ 2y + 6 = -3x - 6
⟺ 2y + 3x + 6 + 6 = 0
⟺ 2y + 3x + 12 = 0 atau
⟺ 3x + 2y + 12 = 0
Jadi, persamaan garis yang melalui titik A(-2,-3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y = (⅔)x + 9 adalah 3x + 2y + 12 = 0
(Jawaban: B)
③SOAL UN
Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik (-2, 5) adalah.....
A. 3x + 2y - 4 = 0
B. 3x - 2y + 16 = 0
C. 3y + 2x - 11 = 0
D. 3y - 2x - 19 = 0
Pembahasan:
➧ Gradien garis 2x + 3y + 6 = 0
2x + 3y + 6 = 0
⟺ 3y = -2x - 6
⟺ y = (-⅔)x - 2
Gradien (m₁) = -⅔
➧ Karena saling sejajar, maka gradien garis yang melalui titik (-2,5) = -⅔
➧Persamaan garis:
y - y₁ = m(x - x₁)
⟺ y - 5 = -⅔(x - (-2))
⟺ y - 5 = -⅔(x + 2)
⟺ 3(y - 5) = -2(x + 2)
⟺ 3y - 15 = -2x - 4
⟺ 3y + 2x - 15 + 4 = 0
⟺ 3y + 2x - 11 = 0
Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik (-2, 5) adalah 3y + 2x - 11 = 0
(Jawaban: C)
④ SOAL UN
Persamaan garis yang melalui titik (–3, 5) dan tegak lurus garis 3x – 2y = 4 adalah.…
A. 2x + 3y – 9 = 0
B. 2x – 3y – 9 = 0
C. 3x + 2y + 19 = 0
D. 3x – 2y – 1 = 0
Pembahasan:
Gradien garis 3x - 2y = 4
3x - 2y = 4
⟺ 2y = 3x - 4
⟺ y = (3/2)x - 2
Gradien (m₁) = 3/2
Karena saling tegak lurus, maka gradien garis yang melalui titik (-3,5) berlaku:
m₁ x m₂ = -1
(3/2) x m₂ = -1
m₂ = -⅔
Persamaan garis:
y - y₁ = m(x - x₁)
⟺ y - 5 = -⅔(x - (-3))
⟺ y - 5 = -⅔(x + 3)
⟺ 3(y - 5) = -2(x + 3)
⟺ 3y - 15 = -2x - 6
⟺ 3y + 2x - 15 + 6 = 0
⟺ 3y + 2x - 9 = 0 atau
⟺ 2x + 3y - 9 = 0
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (–3, 5) dan tegak lurus garis 3x – 2y = 4 adalah
2x + 3y - 9 = 0
(Jawaban: A)
⑤ SOAL UN
Di antara persamaan garis berikut:
(I). 2y = 8x + 20
(II). 6y = 12x + 18
(III). 3y = 12x + 15
(IV). 3y = −6x + 15
yang grafiknya saling sejajar adalah ...
A. (I) dan (II)
B. (I) dan (III)
C. (III) dan (IV)
D. (II) dan (IV)
Pembahasan:
Dua garis dikatakan saling sejajar jika dan hanya jika gradien kedua garis sama.
(I). 2y = 8x + 20
y = 4x + 10 (Gradien = 4)
(II). 6y = 12x + 18
y = 2x + 3 (Gradien = 2)
(III). 3y = 12x + 15
y = 4x + 5 (Gradien = 4)
(IV). 3y = −6x + 15
y = -2x + 5 (Gradien = -2)
Jadi, diantara garis-garis di atas yg grafiknya saling sejajar adalah (I) dan (III).
(Jawaban: B)
⑥ SOAL UN
Gradien garis dengan persamaan 2x − 6y − 9 = 0 adalah.…
A. −3
B. − 1/3
C. 1/3
D. 3
Pembahasan:
2x - 6y - 9 = 0
⟺ 6y = 2x - 9
⟺ y = (2/6)x - (9/6)
⟺ y = (⅓)x - (³/₂)
Ingat bentuk umum persamaan garis:
y = mx + c
Jadi, gradien garis y = (⅓)x - (³/₂) adalah ⅓
(Jawaban: C)
⑦ SOAL UN
Perhatikan gambar berikut!
Persamaan garis m adalah...
A. 4y − 3x − 12 = 0
B. 4y − 3x + 12 = 0
C. 4x − 3y − 12 = 0
D. 4x − 3y + 12 = 0
Pembahasan:
➧ Garis m memotong sumbu x di titik (4,0)
x₁ = 4 dan y₁ = 0
➧ Garis m memotong sumbu y di titik (0,-3)
x₂ = 0 dan y₂ = -3
➧ Gradien garis m:
➧ Persamaan garis m:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 0 = (3/4)(x - 4)
⟺ 4y = 3(x - 4)
⟺ 4y = 3x - 12
⟺ 4y - 3x + 12 = 0
Jadi, persamaan garis m adalah 4y - 3x + 12 = 0
(Jawaban: B)
⑧ SOAL UN
Persamaan garis melalui (− 1, 2) dan tegak lurus terhadap garis 4y = − 3x + 5 adalah....
A. 4x – 3y + 10 = 0
B. 4x – 3y – 10 = 0
C. 3x + 4y – 5 = 0
D. 3x + 4y + 5 = 0
Pembahasan:
⑨ SOAL UN
Persamaan garis yang melalui titik (2, −5) dan (−3, 6) adalah...
A. 11x − 5y = −3
B. 11x + 5y = −3
C. 11x + 5y = 3
D. 11x − 5y = 3
Pembahasan:
➧ Gradien garis:
➧ Persamaan garis:
y - y₁ = m(x - x₁)
⟺ y - (-5) = (-11/5)(x - 2)
⟺ y + 5 = (-11//5)(x - 2)
⟺ 5(y + 5) = -11(x - 2)
⟺ 5y + 25 = -11x + 22
⟺ 11x + 5y + 25 - 22 = 0
⟺ 11x + 5y + 3 = 0
⟺ 11x + 5y = -3
Jadi, Persamaan garis yang melalui titik (2, −5) dan (−3, 6) adalah 11x + 5y = -3
(Jawaban: B)
⑩ SOAL UN
Gradien garis dengan persamaan 3x + 8y = 9 adalah...
A. 8/3
B. 3/8
C. −3/8
D. −8/3
Pembahasan:
3x + 8y = 9
⟺ 8y = -3x + 9
⟺ y = (-3/8)x + (9/8)
Gradien garis = -3/8
(Jawaban: C)
Sekian postingan kali ini mengenai "Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Menentukan Persamaan Garis Lurus" mudah-mudahan membantu anda menyelesaikan soal terkait gradien dan persamaan garis lurus.
LATIHAN SOAL (TUGAS):
|
Nama Guru |
: Yulianti, S.Pd |
Nama Sekolah : SMP N 1 Kaligondang |
|
E-MAIL |
Materi Pokok. : Relasi dan Fungsi |
|
Mata Pelajaran |
Matematika |
|
|
Kelas/Semester |
VIII/Ganjil |
|
|
Alokasi Waktu |
2 jam pelajaran (2 x 45 menit) |
|
|
TUJUAN PEMBELAJARAN |
||
|
KD |
3.3 Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan
fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan
persamaan) |
|
|
4.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi |
||
|
IPK |
3 3.1 Menjelaskan contoh kegiatan
sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. 3.3.2 Menjelaskan
beberapa relasi yang terjadi diantara dua himpunan |
|
|
Tujuan |
1. Setelah mengamati video pembelajaran melalui streaming youtube,
peserta didik mampu Mengidentifikasi Relasi yang ada dikehidupan
sehari-hari dengan tanggung jawab. 2.
Setelah mengamati video
pembelajaran melalui streaming youtube, peserta didik mampu Menjelaskan Pengertian Relasi dengan teliti
dan disiplin. 3. Melalui kegiatan mengisi LKPD, peserta didik mampu Menyatakan Relasi dengan percaya
diri. |
|
|
STRATEGI/AKTIFITAS PEMBELAJARAN |
||
|
Metode : Problem Based Learning (PBL) moda daring |
Langkah Pembelajaran : A. Pendahuluan 1.
Melalui media whatsapp
mengucapkan salam, mengecek kesehatan siswa, memotivasui pentingnya belajar
di rumah. 2.
Menyampaikan materi Menyatakan
Relasi bisa secara video conference atau
menyimak video pembelajaran. B.
Kegiatan Inti 1.
Guru membentuk kelompok kecil
yang beranggotakan 4 orang dan
diberitahukan pada siswa
melalui media daring whatsapp 2.
Guru menampilkan gambar atau
video tentang Relasi yang dihubungkan dengan masalah kontekstual bisa secara video conference atau menyimak video pembelajaran 3.
Guru menyampaikan permasalahan
tentang Relasi dari gambar atau video yang ditampilkan bisa secara video conference atau menyimak video pembelajaran. 4.
Siswa mengumpulkan informasi untuk
menyelesaikan masalah Relasi
dari gambar atau video yang ditampilkan berdasarkan
pengamatan dan analisa diagram atau pasangan berurutan. 5.
Siswa melakukan diskusi untuk
menyelesaikan masalah Relasi yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
berdasarkan informasi yang telah dikumpulkan secara daring. 6.
Siswa menampilkan hasil diskusi
secara daring. 7.
Guru dan Siswa melakukan
refleksi dari hasil paparan hasil diskusi. C.
Penutup 1.
Guru memberikan ungkapan
terimakasih kepada siswa yang tetap disiplin belajar dalam keadaan seperti
pandemi ini. 2.
Guru juga memberikan informasi materi pertemuan selanjutnya (Fungsi) secara daring. |
|
|
Media:
Browser Whatsapp |
||
|
Sumber Belajar: 1.
Buku Siswa 2. Bahan Ajar 3. Youtube alamat link: https://www.you tube.com/watch |
||
|
Alat dan Bahan: 1.
Hp/ Laptop/ Komputer 2. Alat Tulis |
||
|
Asesmen/Penilaian |
||
|
Jenis Penilaian |
Bentuk Penilaian |
Keterangan Penilaian |
|
Sikap |
Observasi/Jurnal |
Tanggung Jawab, Santun, Percaya Diri, Mandiri, Jujur,
Teliti , Kepedulian, Kerjasama |
|
Pengetahuan |
Penugasan Tes Tertulis |
Tugas pada bahan ajar Tes Kompetensi Online |
|
Keterrampilan |
Praktek |
Proses dan
hasil pengumpulan kinerja |
Purbalingga, Juli 2020
Mengetahui
Kepala SMPN 1 Kaligondang Guru
Mata Pelajaran
|
Nama Guru |
: Yulianti, S.Pd |
Nama Sekolah : SMP N 1 Kaligondang |
|
E-MAIL |
Materi Pokok. : Relasi dan Fungsi |
|
Mata Pelajaran |
Matematika |
||
|
Kelas/Semester |
VIII/Ganjil |
||
|
Alokasi Waktu |
2 jam pelajaran (2 x 45 menit) |
||
|
TUJUAN PEMBELAJARAN |
|||
|
KD |
3.3 Mendeskripsikan dan
manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan
persamaan) |
||
|
4.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi |
|||
|
IPK |
3 3.1 Menjelaskan contoh kegiatan
sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. 3.3.2 Menjelaskan
beberapa relasi dan fungsi yang terjadi diantara dua himpunan |
||
|
Tujuan |
1.
Setelah mengamati video
pembelajaran melalui streaming youtube, peserta didik mampu Mengidentifikasi Fungsi yang ada dikehidupan sehari-hari dengan tanggung jawab. 2.
Setelah mengamati video
pembelajaran melalui streaming youtube, peserta didik mampu Menjelaskan Pengertian Fungsi dengan
teliti dan disiplin. 3.
Melalui kegiatan mengisi LKPD,
peserta didik mampu Menyatakan Relasi dengan
percaya diri. |
||
|
Strategi/Aktifitas Pembelajaran |
|||
|
Metode : Problem Based Learning (PBL) moda daring |
Langkah Pembelajaran : A. Pendahuluan 1.
Melalui media daring whatsapp,
mengucapkan salam, mengecek kesehatan siswa, memotivasui pentingnya belajar
di rumah. 2.
Menyampaikan materi Identifikasi
Fungsi bisa secara video conference atau
menyimak video pembelajaran. B.
Kegiatan Inti 1.
Guru membentuk kelompok kecil
yang beranggotakan 4 orang dan diberitahukan pada siswa melalui media daring whatsapp. 2.
Guru menampilkan gambar atau
video tentang Fungsi yang dihubungkan dengan masalah kontekstual bisa secara
video conference atau menyimak video pembelajaran 3.
Guru menyampaikan permasalahan
tentang Fungsi dari gambar atau video yang ditampilkan bisa secara video conference atau menyimak video pembelajaran. 4.
Siswa mengumpulkan informasi
untuk menyelesaikan masalah Fungsi dari gambar atau video yang ditampilkan berdasarkan
pengamatan dan analisa diagram atau pasangan
berurutan. 5.
Siswa melakukan diskusi untuk
menyelesaikan masalah Fungsi yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
berdasarkan informasi yang telah dikumpulkan secara daring. 6.
Siswa menampilkan hasil diskusi
secara daring. 7.
Guru dan Siswa melakukan
refleksi dari hasil paparan hasil diskusi. C.
Penutup 1.
Guru memberikan ungkapan
terimakasih kepada siswa yang tetap disiplin belajar dalam keadaan seperti
pandemi ini. 2.
Guru juga memberikan informasi
materi pertemuan selanjutnya (domain, kodomain, range serta fungsi satu-satu,
dan Nilai fungsi) secara daring. |
||
|
Media:
Browser Whatsapp |
|||
|
Sumber Belajar: 1.
Buku Siswa 2. Bahan Ajar 3.
Youtube alamat link: https://www.yout
ube.com/watch?v |
|||
|
Alat dan Bahan: 1. Hp/ Laptop/ Komputer 2.
Alat Tulis |
|||
|
Asesmen/Penilaian |
|||
|
Jenis Penilaian |
Bentuk Penilaian |
Keterangan Penilaian |
|
|
Sikap |
Observasi/Jurnal |
Tanggung Jawab, Santun, Percaya
Diri, Mandiri, Jujur, Teliti , Kepedulian, Kerjasama |
|
|
Pengetahuan |
Penugasan Tes Tertulis |
Tugas pada bahan ajar Tes Kompetensi Online |
|
|
Keterrampilan |
Praktek |
Proses dan hasil pengumpulan
kinerja |
|
Purbalingga, Juli 2020
Mengetahui
Kepala
SMPN 1 Kaligondang Guru
Mata Pelajaran
|
Nama Guru |
: Yulianti, S.Pd |
Nama Sekolah : SMP N 1 Kaligondang |
|
E-MAIL |
Materi Pokok. : Relasi dan Fungsi |
|
Mata Pelajaran |
Matematika |
||
|
Kelas/Semester |
VIII/Ganjil |
||
|
Alokasi Waktu |
3 jam pelajaran (2 x 45 menit) |
||
|
TUJUAN PEMBELAJARAN |
|||
|
KD |
3.3 Mendeskripsikan dan
manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan) |
||
|
4.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi |
|||
|
IPK |
4 3.1 Menyajikan hasil
pembelajaran relasi dan fungsi |
||
|
Tujuan |
1.
Setelah mengamati video
pembelajaran melalui streaming youtube, peserta didik mampu Menyajikan domain, kodomain, range serta
korespondensi satu-satu yang ada dengan tanggung jawab. 2.
Setelah mengamati video
pembelajaran melalui streaming youtube, peserta didik mampu Menyajikan Nilai Fungsi dengan teliti dan
disiplin. 3.
Melalui kegiatan mengisi LKPD,
peserta didik mampu Menyatakan domain,
kodomain, range serta korespondensi satu-satu dan Nilai Fungsinya dengan
percaya diri. |
||
|
Strategi/Aktifitas Pembelajaran |
|||
|
Metode : Problem Based Learning (PBL) moda daring |
Langkah Pembelajaran : A. Pendahuluan 1.
Melalui media daring whatsapp
mengucapkan salam, mengecek kesehatan siswa, memotivasui pentingnya belajar
di rumah. 2.
Menyampaikan materi
Nilai fungsi dan
grafiknya bisa secara
video conference atau
menyimak video pembelajaran. B. Kegiatan Inti 1.
Guru membentuk kelompok kecil
yang beranggotakan 4 orang dan diberitahukan pada siswa melalui media daring whatsapp. 2.
Guru menampilkan gambar atau
video tentang Nilai Fungsi yang dihubungkan dengan masalah kontekstual bisa
secara video conference atau menyimak
video pembelajaran 3.
Guru menyampaikan permasalahan
tentang Nilai Fungsi dan grafik Fungsi dari gambar atau video yang
ditampilkan bisa secara video
conference atau menyimak video pembelajaran. 4.
Siswa mengumpulkan informasi
untuk menyelesaikan masalah Nilai Fungsi dan grafik Fungsi dari gambar atau
video yang ditampilkan berdasarkan pengamatan dan analisa diagram atau
pasangan berurutan. 5.
Siswa melakukan diskusi untuk
menyelesaikan masalah Nilai Fungsi dan grafik Fungsi yang dihubungkan dengan
masalah kontekstual berdasarkan informasi yang
telah dikumpulkan secara daring. 6.
Siswa menampilkan hasil diskusi
secara daring. 7.
Guru dan Siswa melakukan
refleksi dari hasil paparan hasil diskusi. C. Penutup 1.
Guru memberikan ungkapan
terimakasih kepada siswa yang tetap disiplin belajar dalam keadaan seperti
pandemi ini. 2.
Guru juga memberikan informasi materi pertemuan (Rumus
Fungsi) secara daring. |
||
|
Media: Browser Whatsapp |
|||
|
Sumber Belajar: 1. Buku Siswa 2. Bahan Ajar 3. Youtube alamat link: https://www.youtube.com/ watch?v=cfCWZ3L8k_Q |
|||
|
Alat dan Bahan: 1. Hp/ Laptop/ Komputer 2. Alat Tulis |
|||
|
Asesmen/Penilaian |
|||
|
Jenis Penilaian |
Bentuk Penilaian |
Keterangan Penilaian |
|
|
Sikap |
Observasi/Jurnal |
Tanggung Jawab, Santun, Percaya Diri, Mandiri, Jujur, Teliti , Kepedulian, Kerjasama |
|
|
Pengetahuan |
Penugasan Tes Tertulis |
Tugas pada bahan ajar Tes Kompetensi Online |
|
|
Keterrampilan |
Praktek |
Proses dan hasil pengumpulan kinerja |
|
Purbalingga, Juli 2020
Mengetahui
Kepala
SMPN 1 Kaligondang Guru
Mata Pelajaran
Berikut Link RPP RELASI DAN FUNGSI KELAS 8
