Contoh Soal Relasi dan Fungsi Beserta Pembahasannya Kelas 8 Kurikulum 2013

  1.  Perhatikan diagram panah berikut!

 Relasi yang tepat dari C ke D adalah...
a.    Faktor dari

      b.      Kelipatan dari

      c.       Lebih dari

     d.      Kurang dari

 Pembahasan: relasi yang mungkin dari diagram di atas adalah “kurang dari”, karena:

1 kurang dari 3 dan 5

2 kurang dari 3 dan 5

3 kurang dari 5

Jadi jawaban yang tepat adalah D    

2. Relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L adalah...

a. Dua kali dari

b. Setengah dari

c. Satuf kurangnya dari

d. Kurang dari

 Pembahasan: relasi yang mungkin dari diagram di atas adalah “setengah  dari”, karena:
-3 setengah dari -6
-1 setengah dari -2
1 setengah dari 2
2 setengah dari 4
Jadi jawaban yang tepat B 

3. Relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan daerah asal dengan tepat satu anggota himpunan daerah kawan dinamakan...

 a. Domain
 b. Kodomain
 c. Fungsi
 d. Range
Pembahasan: mari kita bahas definisi dari masing-masing opsi pilihan:

a. Domain adalah daerah asal

b. Kodomain adalah daerah kawan

c. Fungsi adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan daerah asal dengan tepat satu anggota himpunan daerah kawan. Fungsi disebut juga pemetaan.

d. Range adalah daerah hasil
Jadi jawaban yang tepat adalah C

5. Himpunan pasangan berurutan yang menunjukkan fungsi adalah...

a. {(a,3),(b,2),(c,3),(d,2)}

b. {(a,1),(b,4),(a,3),(c,5)}

c. {(1,a),(2,b),(1,c),(2,d)}

d. {(3,a),(3,b),(3,c),(3,d)}
Pembahasan:  untuk menyelesaikan soal seperti di atas, kita harus memilih opsi dimana sumbu x (angka di depan) tidak ada yang sama, untuk sumbu y atau yang belakang bebas. Mari kita amati masing-masing opsi di atas:

a.Sumbu x adalah titik a,b,c,d jadi tidak ada yang sama

b. Sumbu x titik a,b,a,c titik a muncul dua kali (double)

c. Sumbu x titik 1,2,1,2 titik 1 dan 2 muncul 2 kali

d. Sumbu x titik 3 muncul 4 kali
Jadi jawaban yang tepat adalah A

6. Diketahui himpunan A = {a,b} dan B = {x∣1≤x<4;x∊bilangan bulat}. Banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah...

a. 8

b. 9

c. 27

d. 24
Pembahasan: untuk dapat menjawab soal tersebut, kita harus menghitung jumlah anggota (n) dari himpunan A dan B.
A = {a,b}, n=2 (banyak anggota himpunan A ada 2)
B = {1,2,3}, n=3 (banyak anggota himpunan B ada 3)
Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah:

 

 Jadi, jawaban yang tepat adalah B

7.  Diketahui himpunan C = {1,2,3,4} dan D = {x∣3≤x≤10;x∊bilangan prima}. Banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan D ke himpunan C adalah...

a.  256

b. 81

c. 64

d. 16
Pembahasan: untuk dapat menjawab soal tersebut, kita harus menghitung jumlah anggota (n) dari himpunan C dan D.
C = {1,2,3,4}, n=4 (banyak anggota himpunan C ada 4)
D = {3,5,7}, n=3 (banyak anggota himpunan D ada 3)
Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan D ke himpunan C adalah:

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

8.  Diketahui dua buah himpunan A dan B dengan n(A) = n(B) = 5. Banyak korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah...

a.  25

b. 50

c. 100

d. 120
Pembahasan: rumus untuk menghitung banyaknya korespondensi satu-satu antara himpunan A dan B adalah:
n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 2 x 1
n adalah banyak anggota dari himpunan A dan B, karena pada korespondensi satu-satu pasti n(A) = n(B).
Jawaban untuk soal di atas adalah: n(A) = n(B) = 5. Jadi, banyaknya korespondensi satu-satu dari himpunan A dan B adalah:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =120
Jadi, jawaban yang tepat adalah D

9. Diketahui himpunan G = {x∣5≤x≤12;x∊bilangan ganjil} dan H = {k,l,m,n}. Banyak korespondensi satu-satu antara himpunan G dan H adalah...

a.   6

b. 16

c. 24

d. 36
Pembahasan: : untuk dapat menjawab soal tersebut, kita harus menghitung jumlah anggota (n) dari himpunan G dan H.
G = {5,7,9,11}, n=4 (banyak anggota himpunan G ada 4)
H = {k,l,m,n}, n=4 (banyak anggota himpunan H ada 4)
Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan G ke himpunan H adalah:
n! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
jadi, jawaban yang tepat adalah C

10. Diketahui fungsi f(x) = x-7. Nilai f(5) adalah...

a.  -2

b. 2

c. 11

d. 12
Pembahasan:
f(x) = x-7
f(5) = 5 – 7
    = -2
Jadi, jawaban yang tepat adalah A

11. Jika , nilai f(8) adalah...
 a.   -27

 b. -5
 c.    5
 d.    4
Pembahasan:

f(x) = -11 + 2x
f(8) = -11 + 2 (8)
    = -11 + 16
    = 5
Jadi jawaban yang tepat adalah C

Jangan lupa untuk share tulisan ini, agar nilai manfaatnya tidak berhenti pada anda dan menjadi amal kebaikan bersama. Terimakasih

Artikel Terkait

Contoh Soal Relasi dan Fungsi Beserta Pembahasannya Kelas 8 Kurikulum 2013

LATIHAN SOAL MATEMATIKA UTS / PTS KELAS 7 SEMESTER GANJIL KURIKULUM 2013

Latihan Soal IPA Kurikulum 2013 Bab I

Konsep Himpunan | Materi Himpunan Kelas 7 Kurikulum 2013

Pola Bilangan Kelas 8 SMP Kurikulum 2013