Materi Peluang Kelas 9

 

Pengertian peluang matematika kelas 9     

Arti peluang matematika - Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian. Rumus peluang matematika kelas 9 secara lengkap  adalah:

Keterangan:

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = Banyaknya kejadian A

n(S) = Banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel                                 

                                                                                                                                

Contoh Soal Peluang Matematika kelas 9 

Peluang matematika dadu

(1). Sebuah dadu dilempar satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua.

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu lebih dari dua.

Banyaknya seluruh kejadian ada 6 , yaitu n(S) = { 1,2,3,4,5,6}

Banyaknya mata dadu lebih dari dua ada 4, yaitu A = {3,4,5,6}

Maka,

(2). Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah, 4 kelereng hijau dan 5 kelereng biru. Jika diambil sebuah kelereng secara random (acak) tentukanlah peluang:

a. Terambil kelereng warna biru

b. Kelereng warna hijau

[Penyelesaian]

(a). Banyak kelereng biru ada 5, n(B) = 5 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12,         n(S) =12. Jadi,

(b). Banyak kelereng hijau ada 4, n(H) = 4 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12,         n(S) =12. Jadi,

(3). Peluang matematika kartu bridge -Dari satu set kartu bridge secara acak diambil satu kartu, tentukan peluang yang terambil :

a. kartu As

b. kartu berwarna merah

[Penyelesaian]

Dalam satu set kartu bridge terdapat empat macam gambar yaitu 

dalam satu set masing-masing gambar berjumlah 13 buah maka jumlah kartu seluruhnya adalah 4 × 13= 52 buah

(a). Misalkan kejadian terambil satu kartu As = A

Banyaknya kartu As ada 4, n(A) = 4. Dan banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52

Jadi,

(b). Misalkan kejadian terambil satu kartu berwarna merah = B

Banyaknya kartu warna merah,  = 2 × 13 = 26, n(B)= 26

Banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52. Jadi ,

Peluang matematika smp kelas 9 - Cara menentukan Ruang sampel dan titik Sampel

Ruang sampel adalah banyaknya seluruh kejadian dari suatu percobaan yang mungkin terjadi sedangkan titik sampel adalah adalah anggota dari ruang sampel (M.Cholik & Sugijono, 2004).

a. Ruang sampel tiga mata uang logam

Dalam  menentukan banyaknya ruang sampel n buah uang logam adalah :

                   ⋮

                  Dst

Untuk 3 buah uang logam yang diundi bersama-sama, untuk menentukan titik sampel nya sampelnya, dapat menggunakan  diagram pohon , yaitu: 

Jadi, ruang sampelnya :

 S = {(A,G,A),(A,G,G),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)} ⇒ n(S) = 8

Contoh soal :

Tiga buah uang logam diundi secara bersamaan, berapakah peluang munculnya:

a. dua gambar

b. paling sedikit dua angka

[Penyelesaian]

(a). Misalkan kejadian munculnya dua gambar adalah A = {(A,G,G),(G,A,G),(G,G,A)}

n(A) = 3 dan n(S) = 8, jadi,

 .

(b). Misalkan kejadian munculnya paling sedikit dua angka adalah

B = {(A,G,A),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A)}. n(B) = 4 dan n(S) = 8, jadi ,

.

a. Ruang sampel Pengetosan Dua buah Dadu

Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang untuk menentukan banyaknya ruang sampel n buah dadu adalah adalah :