Materi Bilangan Bulat Kelas 7 Kurikulum 2013

Pada kesempatan ini penulis akan membagikan informasi mengenai bilangan bulat, dari materi contoh soal dan juga bagaimana membandingkannya. Lebih spesifik materi ini khusus untuk teman-teman kelas 7 SMP ataupun MTs

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat adalah bilangan yang utuh dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Sampai disini sudah paham ya pengertian dari bilangan bulat tersebut?

Lambang Bilangan Bulat

Bilangan bulat dilambangkan dengan huruf “Z” (seperti gambar diatas ) yang berasal dari bahasa jerman ‘Zahlen‘ yang artinya ‘Bilangan‘.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z  berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").

Anggota bilangan bulat

Jadi dapat disimpulkan bahwa komponen dari bilangan bulat adalah … -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 … dari pengertian tersebut dapat kita simpulkan bahwa bilangan bulat merupakan semua bilangan baik itu negatif atau positif termasuk juga nol dan nilai bilangan semakin kekeri maka bilangan itu semakin kecil dan sebaliknya jika semakin kekanan maka bilangan itu semakin besar. Tapi ingat pecahan tidak termasuk dalam bilangan bulat.

Jika di gambarkan dengan garis bilangan sebagai berikut :

Garis Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari tiga jenis anggota. Anggotanya antara lain :

*Bilangan Bulat Positif

Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang letaknya berada di sebelah kanan 0 (nol) pada garis bilangan bulat. Jadi 1, 2, 3, 4, …. merupakan bilangan bulat positif.

*Bilangan Bulat Negatif

Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang letaknya berada di sebelah kiri 0(nol) pada garis bilangan. Jadi -1, -2, -3, -4, … merupakan bilangan bulat negatif.

*0 (Nol)

Nol tidak termasuk anggota bilangan bulat positif dan negatif. Dia berdiri sendiri. Sehingga anggota bilangan bulat adalah bilangan bulat postif, nol, dan bilangan bulat negatif.

Contoh Bilangan Bulat

Contoh bilangan bulat banyak digunakan dalam kehidupan kita sehari-hari. Berikut adalah contoh-contoh bilangan bulat yang biasa kita gunakan :

Untuk pengukuran suhu. Suhu di Kota Jakarta siang ini sebesar 24 derajat celcius sedangkan suhu di kutub utara -34 derajat celcius. Angka 24 dan -34 tersebut merupakan bilangan bulat.

Sebagai pengukur kedalaman laut. Jika kita menyatakan kedalaman 25 meter di bawah permukaan laut, maka yang ditulis adalah -25 meter. Angka -25 merupakan bilangan bulat negatif.

Untuk menyatakan jumlah. Pernahkah adik-adik ke kebun binatang? Disana terdapat banyak sekali binatang. Coba hitung berapa jumlah jerapah di kebun binatang tersebut? Misalkan jumlah jerapahnya 15 ekor. Maka angka 15 merupakan bilangan bulat positif.

Membandingkan bilangan bulat

Sekarang kita belajar cara membandingkan bilangan bulat. Jika kita ingin membandingkan bilangan bulat kita dapat membandingkan dengan cara melihat dari garis bilangan. Semakin ke kanan maka semakin besar, sebaliknya jika semakin ke kiri nilai bilangan tersebut semakin kecil.

Untuk membandingkan dua bilangan bulat digunakan simbol sebagai berkut :

Simbol lebih dari “>”

Simbol ini dibaca “lebih dari”. Maka simbol ini menyatakan angka di sebelah kiri dari simbol “>” nilainya lebih besar dari angka di sebelah kanan simbol “>”. Contoh : 6 > 3 maka dibacanya adalah 6 lebih dari 3.

Simbol kurang dari “<”

Simbol ini dibaca “kurang dari”. Maka simbol ini menyatakan angka di sebelah kiri simbol “<” nilainya lebih kecil dari angka di sebelah kanan simbol “<”. Contoh 7 < 9 maka dibacanya adalah 7 kurang dari 9.

Simbol sama dengan “=”

Simbol ini dibaca “sama dengan” maka simbol ini menyatakan nilai angka disebelah kiri simbol “=” nilainya sama besar dengan angka disebelah kanan simbol “=”.

Membandingkan dua bilangan bulat bernilai besar

Untuk membandingkan dua bilangan bulat yang besar sangat repot sekali jika kita menggunakan garis bilangan. Misal kita ingin membandingkan mana yang lebih besar antara 23.546 dengan 23.666 jika dibuat garis bilangannya akan sangat panjang sekali. Untuk mempermudah kalian membandingkan maka dibuatlah tabel berikut :

 

Tabel Perbandingan Bilangan Bulat

Dari tabel di atas kita dapat membandingkan dua bilangan bulat bernilai besar berdasarkan posisi dan nilai angkanya. Jadi kita tidak perlu membuat garis bilangan yang sangat panjang sekali.

Contoh 1 :

Manakah yang lebih besar dari A = 6585467 dengan B = 6536588 ? Jelaskan.

Untuk menjawab soal ini pertama yang kita lakukan adalah :

Menentukan posisi dari masing-masing angka.

Gampangnya begini, buat angka-angka tersebut menjadi urutan nilai uang.

Nilai A jika diurutkan akan menjadi 6.585.467 dibaca enam juta lima ratus delapan puluh lima ribu empat ratus enam puluh tujuh.

Nilai B jika diurutkan menjadi 6.536.588 dibaca enam juta lima ratus tiga puluh enam ribu lima ratus delapan puluh delapan.

Setelah diurutkan ternyata nilai A dan B sama-sama bernilai jutaan. Jadi yang dilakukan selanjutnya adalah mencari dimana posisi angka yang berbeda pertama kali dari kiri ke kanan.

• Posisi Jutaan sama-sama bernilai 6
• Posisi ratusan ribu sama-sama bernilai 5
• Posisi puluhan ribu berbeda.

Setelah dicari ternyata angka yang berbeda pertama kali adalah angka 8 di posisi puluhan ribu pada A dan angka 3 di posisi puluhan ribu pada B. jadi yang berbeda adalah angka 8 dan angka 3.

Selanjutnya tinggal melihat garis bilangan. Manakah yang lebih besar dari 8 dan 3?

Menurut garis bilangan angka 8 lebih besar dari angka 3, yang berarti nilai A lebih besar dari nilai B.

Maka Jawabannya adalah A > B

Contoh 2 :

Rudi dan Sinta memiliki dua bilangan yang berbeda. Rudi memiliki bilangan yang terdiri dari  9 angka dengan susunan pqrstuvwx. Sedangkan Sinta memiliki bilangan yang terdiri dari 8 angka dengan susunan pqrstuvw. Maka tentukanlah :

1. Bilangan siapakah yang lebih besar jika kedua bilangan adalah bilangan bulat positif? Jelaskan.
2. Bilangan siapakah yang lebih kecil jika kedua bilangan merupakan bilangan bulat negatif? Jelaskan.

Pembahasan :

1. Dikarenakan kedua bilangan merupakan bilangan bulat positif, maka bilangan Rudi > Sinta. Karena Rudi lebih banyak angka penyusunnya. (Untuk bilangan bulat positif semakin banyak angka penyusunnya maka semakin besar nilainya.)
2. Dikarenakan kedua bilangan merupakan bilangan bulat negatif, maka bilangan Rudi < Sinta. Karena Rudi lebih banyak angka penyusunnya. (Untuk bilangan bulat negatif semakin banyak angka penyusunnya maka semakin kecil nilainya.)

Demikian materi bilangan bulat sudah saya tulis, singkat padat dan semoga jelas dalam mempelajari, oleh karena itu silahkan dipelajari dan semoga bermanfaat.

Dari Berbagai Sumber