PENGERTIAN HIMPUNAN
himpunan adalah sekumpulan bendabatau obyek yang dapat didefinisikan dengan jelas.himpunan.
Himpunan memiliki anggota yang tunggal dimana tidak ada anggota yang sama dalam satu himpunan. Kumpulan dari semua anggota yang terdapat dalam sebuah himpunan dinamakan dengan himpunan semesta (S).
Contoh himpunan :
1. Kumpulan bilangan Asli kurang dari 10
2. Kumpulan warna pelangi
3. Kumpulan hewan mamalia
4. Kumpulan siswa yang usianya di bawah 15 th
5. Kumpulan benda langit
Contoh yang bukan himpunan
1. Kumpulan orang sabar
2. Kumpulan wanita cantik
3. Kumpulan ibu ibu sholehah
Jadi sekumpulan benda atau obyek yang memuat kata sifat bukan merupakan
Dalam himpunan dikenal adanya notasi. Notasi adalah penyimbolan dalam suatu himpunan.
Ada beberapa notasi yang sering dijumpai dalam himpunan, yaitu :
1. adalah notasi untuk himpunan bilangan Bulat.
={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
2. adalah notasi untuk himpunan bilangan Riil.
3. adalah notasi untuk himpunan bilangan Asli.
={1,2,3,4,5,6,7,…}
4. adalah notasi yang menunjukan anggota bagian suatu himpunan tertentu.
5. adalah notasi yang menunjukan bukan anggota bagian dari suatu himpunan tertentu.
6. adalah notasi yang menunjukan himpunan bagian dari suatu himpunan tertentu.
7. adalah notasi yang menunjukan himpunan bagian atau sama dengan suatu himpunan tertentu.
8. adalah notasi irisan dari suatu bilangan tertentu.
9. adalah notasi gabungan dari suatu bilangan tertentu.
10. merupakan notasi dari himpunan kosong.
Ada beberapa operasi yang terdapat dalam himpunan, yaitu :
1. Gabungan (Union)
Gabungan dalam himpunan sama halnya penjumlahan, yaitu menggabungkan anggota dari kedua himpunan tersebut. Namun, untuk anggota yang sama cukup dituliskan satu saja.
contoh :
A = {1,2,3,4}
B = {4,5,6,7}
A B = {1,2,3,4,5,6,7}
2. Irisan (Intersection)
Irisan dalam himpunan adalah operasi mencari anggota yang sama dari kedua himpunan yang dioperasikan.
contoh :
A = {2,3,4,5}
B = {4,5,6,7}
A B = {4,5}
3. Himpunan bagian (subset)
Himpunan bagian adalah himpunan yang berada dalam himpunan.
contoh :
A = {1,2,3}
maka dari A adalah :
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}
Dalam operasi himpunan, akan didapatkan beberapa kejadian yang terjadi, yaitu :
1. Himpunan saling lepas.
Himpunan dikatakan saling lepas jika antara himpunan yang satu dengan yang lainnya tidak memiliki irisan, atau memiliki irisan yang merupakan himpunan kosong ( )
2. Himpunan tidak saling lepas.
Himpunan dikatakan tidak saling lepas jika antara himpunan yang satu dengan yang lainnya memiliki irisan.
3. Himpunan yang merupakan himpunan lainnya.
Himpunan ini terbentuk karena salah satu himpunan tersebut merupakan subset dari himpunan lainnya.
4. Himpunan sama.
Himpunan ini terbentuk karena kedua himpunan tersebut memiliki anggota himpunan yang sama.
Demikian mengenai himpunan.
Semoga membantu.
1. Kumpulan objek di bawah ini yang merupakan himpunan adalah ….
a. Kumpulan pelajaran kesukaanmu di sekolah
b. Kumpulan makanan pedas
c. Kumpulan orang gemuk
d. Kumpulan siswa pandai
2. Himpunan-himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah …
a. Himpunan bilangan ganjil yang habis dibagi tiga
b. Himpunan bilangan cacah yang kurang dari nol
c. Himpunan bilangan prima yang habis dibagi dua
d. Himpunan bilangan bulat yang kurang dari nol
3.
Dalam suatu kelas terdapat 25 anak yang gemar sepak bola, 30
anak gemar renang, serta 15 anak menggemari sepak bola dan renang. Banyak anak
dalam kelas tersebut adalah …
a. 45
b. 70
c. 40
d. 55
1 4. . (i)
Kumpulan warna pelangi
(ii) Kumpulan nama planet dalam tata surya
(iii) Kumpulan nama sisiwa yang beratnya
lebih dari 30 kg
(iv) Kumpulan siswa cantik
Kumpulan di atas yang merupakan himpunan
adalah ....
a. (i),
(ii), dan (iii)
b. (i),
(ii), dan (iv)
c. (i),
(iii), dan (iv)
d. (ii),
(iii), dan (iv)
5. D
= {huruf pembentuk kata “INDONESIA”}
E = {Bilangan prima antara 20 dan 30}
n (A) + n(B) adalah ...
a. 5
b. 7
c. 10
d. 12
3. 7. A
= {bilangan prima kurang dari 10}
Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ...
a. 2
∈ A
b. 4
∈ A
c. 5 ∈ A
d. 7 ∈ A
8. 8. B
= {x|x<15, x bilangan ganjil}
Anggota himpunan B adalah ...
a. {1,5,7,9,13,15}
b. {1,2,3,5,7,9,13}
c. {1,3,5,7,9,11,13}
d. {1,2,3,5,7,11,13}
5. 9. Manakah
himpunan b rikut yang sama dengan himpunan {1, 2, 3}...
a. {6}
b. {2,
1, 3}
c. {2,
3, 6}
d. {4,
5, 6}
6. 10. P
= {5,7,9,11} dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan adalah ...
a. {x|5
< x < 11, x ∈
bilangan prima}
b. {
x|5 ≤ x≤ 11, x ∈ bilangan prima }
c. {x|5
< x < 11, x ∈
bilangan ganjil}
d. {
x|5 ≤ x≤ 11, x ∈ bilangan ganjil}
11. B
= {Bilangan genap kurang dari 7}
Banyak himpunan bagian dari B adalah ...
a. 3
b. 6
c. 8
d. 9
12 . Diberikan
Q = {x|x ≥5, x bilangan
asli} dan P = {4, 5, 6, 8} maka P∩Q = ...
a. {5}
b. {6, 8}
c. {5, 6,8}
d. {4, 5, 6, 8}
9. 13. H=
{w,o,r,t,e,l}, banyak himpunan bagian dari H yang mempunyai 2 anggota adalah...
a. 4
b. 5
c. 6
d. 10
 |
a. Himpuana
pedagang baju
b. Himpuanan
anak-anak
c. Himpunan
pedagang buah
d. Himpuanan
warung makan
ESSAY
1. Dari kumpulan berikut,manakah yang merupakan himpunan.
a. Kumpulan siswa yang ganteng.
b. Kumpulan siswa yang tinggi di sekolahmu.
c. Kumpulan siswa yang tingginya lebih dari 150 cm.
d. Kumpulan siswa berkacamata.
2. Nyatakan himpunan berikut dengn mendaftar anggotanya.
a. A = {Negara anggota ASEAN}
b. B = {x|x ,0<x<20, x∊ Bilangan Prima }
c. C = {Huruf penyusun kata INDONESIA}
Jangan lupa untuk share tulisan ini, agar nilai manfaatnya tidak berhenti pada anda dan menjadi amal kebaikan bersama. Terimakasih
No comments:
Post a Comment